В прямоугольном треугольнике один из катетов меньше гипотенузы на 2 см - 4 см меньше гипотенузы?

Али021102 25 авг. 2020 г., 19:45:52

Решение :

1.

Найдём стороны прямоугольного треугольника

Пусть стороны катеты прямоугольного треугольника (а) и (в), гипотенуза (с),

тогда согласно условия задачи :

первый катет равен : а + 2 = с отсюда а = с - 2

второй катет равен : в + 4 = с в = с - 4

По теореме Пифагора

с² = а² + в² 

Подставим значения (а) и (в) в эту формулу :

с² = (с - 2)² + (с - 4)²

с² = с² - 4с + 4 + с² - 8с + 16

с² - 4с + 4 + с² - 8с + 16 - с² = 0

с² - 12с + 20 = 0

с1, 2 = (12 + - D) / 2 * 1

D = √(12² - 4 * 1 * 20) = √(144 - 80) = √64 = 8

с1, 2 = (12 + - 8) / 2

с1 = (12 + 8) / 2 = 20 / 2 = 10

с2 = (12 - 8) / 2 = 2 - не соответствует условию задачи, так как

а = с - 2 , а в = с - 4

Отсюда :

с - гипотенуза равна 10см

катеты :

а = 10 - 2 = 8(см)

в = 10 - 4 = 6(см)

2.

Найдём площадь треугольника

S = а * в / 2

S = 8 * 6 / 2 = 48 / 2 = 24(см²)

Ответ : Стороны треугольника равны : 8см ; 6см ; 10см ; Площадь треугольника равна 24см².

18школа 23 сент. 2020 г., 01:42:15 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см , а один из катетов на 7 см меньше другого?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см , а один из катетов на 7 см меньше другого.

Найдите площадь треугольника.

Vadimborisenko 24 дек. 2020 г., 05:47:22 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катеты на 2 и 9 см меньше гипотенузы?

Найдите площадь прямоугольного треугольника если его катеты на 2 и 9 см меньше гипотенузы.

Olga960403oc 1 февр. 2020 г., 17:29:12 | 10 - 11 классы

Катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 8см?

Катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 8см.

Другой катет равен 20см найти гипотенузу треугольника.

0987890 22 окт. 2020 г., 03:31:09 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см , а другой на 4 см ?

В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8 см , а другой на 4 см .

Найдите гипотенузу.

Telesheckaja 27 февр. 2020 г., 02:25:59 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника на 6 см меньше гипотенузы, а другой на 3 см больше первого?

Один из катетов прямоугольного треугольника на 6 см меньше гипотенузы, а другой на 3 см больше первого.

Найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 54 кв см.

Sapoznikov88 23 авг. 2020 г., 14:26:22 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7, а гипотенуза больше меньшего катета на 8?

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7, а гипотенуза больше меньшего катета на 8.

Найдите площадь данного треугольника.

Liza577 27 июл. 2020 г., 07:16:08 | 10 - 11 классы

Найдите стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см больше другого катета и на 2 см меньше гипотенузы?

Найдите стороны прямоугольного треугольника если один из его катетов на 14 см больше другого катета и на 2 см меньше гипотенузы.

Chap0lin0 18 мар. 2020 г., 10:56:42 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 0, 5 см меньше другого катета?

Один из катетов прямоугольного треугольника на 1 см меньше гипотенузы и на 0, 5 см меньше другого катета.

Найдите стороны этого трегольника.

Kristi981 15 дек. 2020 г., 13:50:52 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см меньше другого катета и на 8 см меньше гипотенузы?

Один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см меньше другого катета и на 8 см меньше гипотенузы.

Найдите гипотенузу.

Madamlera2105 1 дек. 2020 г., 14:19:14 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

В прямоугольном треугольника один катет больше другого на 7 см, а гипотенуза больше меньшего катета на 8 см.

Найди стороны треугольника.