Как решать квадратные уравнения?

14лерик 27 авг. 2018 г., 08:45:47

Квадратное уравнение— это уравнение видаax2 + bx + c = 0, где коэффициентыa, bиc— произвольные числа, причем a ≠ 0.

Прежде, чем изучать конкретные методы решения, заметим, что все квадратные уравнения можно условно разделить на три класса : Не имеют корней ; Имеют ровно один корень ; Имеют два различных корня.

Обратите внимание : дискриминант указывает на количество корней, а вовсе не на их знаки, как почему - то многие считают.

Взгляните на примеры — и сами все поймете : Задача.

Сколько корней имеют квадратные уравнения : x2− 8x + 12 = 0 ; 5x2 + 3x + 7 = 0 ; x2− 6x + 9 = 0.

Выпишем коэффициенты для первого уравнения и найдем дискриминант :

a = 1, b = −8, c = 12 ;

D = (−8)2− 4 · 1 · 12 = 64 − 48 = 16Итак, дискриминант положительный, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Аналогично разбираем второе уравнение :

a = 5 ; b = 3 ; c = 7 ;

D = 32− 4 · 5 · 7 = 9 − 140 = −131.

Дискриминант отрицательный, корней нет.

Осталось последнее уравнение :

a = 1 ; b = −6 ; c = 9 ;

D = (−6)2− 4 · 1 · 9 = 36 − 36 = 0.

Дискриминант равен нулю — корень будет один.

Ollechcka 9 февр. 2018 г., 18:01:40 | 5 - 9 классы

Х ^ (х ^ - 4) = 45 если что то х ^ это : х в квадрате?

Х ^ (х ^ - 4) = 45 если что то х ^ это : х в квадрате.

Нужно решать квадратное уравнение.

1dasha 23 мар. 2018 г., 05:05:22 | 10 - 11 классы

Как решить уравнение 80(х + 70) - 80х - 7х(х + 70) = 0 ?

Как решить уравнение 80(х + 70) - 80х - 7х(х + 70) = 0 ?

Сказали что решается как квадратное уравнение я понять не могу как.

Azhikelyamova 7 сент. 2018 г., 08:27:12 | 5 - 9 классы

Если в квадратном уравнении отсутствует коэфициент с как его решать?

Если в квадратном уравнении отсутствует коэфициент с как его решать?

20крис02 25 авг. 2018 г., 02:11:49 | 5 - 9 классы

Решить квадратные уравнения методом выделения полного квадрата?

Решить квадратные уравнения методом выделения полного квадрата.

Пожалуйста, напишите с решением, как можно подробнее, совершенно не поняла, как квадратные уравнения без формул решать.

Заранее спасибо : ).

JFK34 24 дек. 2018 г., 23:01:09 | 5 - 9 классы

А как решить уравнение подобного варианта 3X = 27, я решал квадратные уравнения посложнее, но в этом я не знаю сколько корней и какиким способом оно вообще решается, помогите пожалуйста?

А как решить уравнение подобного варианта 3X = 27, я решал квадратные уравнения посложнее, но в этом я не знаю сколько корней и какиким способом оно вообще решается, помогите пожалуйста.

Marinasataewa 28 авг. 2018 г., 17:08:49 | 5 - 9 классы

Сделайте задачу которая будет решаться через квадратное уравнение?

Сделайте задачу которая будет решаться через квадратное уравнение.

Олькая 1 окт. 2018 г., 07:23:42 | 5 - 9 классы

Квадратное уравнение вида : объясните как его решать?

Квадратное уравнение вида : объясните как его решать?

КавайныйEнот 30 июн. 2018 г., 10:24:54 | 5 - 9 классы

Люди, help?

Люди, help.

Помогите решить квадратное уравнение через дискриминант решаем.

Радик109 10 апр. 2018 г., 01:41:01 | 5 - 9 классы

Как решаются квадратные уравнения с дискриминанто?

Как решаются квадратные уравнения с дискриминанто.

Skodaoctavia1 18 окт. 2018 г., 12:36:46 | 5 - 9 классы

Как решаются системы с квадратными уравнениями ?

Как решаются системы с квадратными уравнениями ?

Например : x ^ 2 + y ^ 2 = 10 xy = 3.