Объясните почему уравнение не имеет корней?

KlaineForever 16 авг. 2018 г., 21:49:12

Для любого неотрицательного выражения A :

$\sqrt{A| \geq 0$

(при отрицательном А не имеет смысла)

причем $\sqrt{A}=0$< ; = > ; $A=0$

сумма двух неотрицательных выражений равняется 0, если каждое из выражений равно 0, значит данное уравнение равносильно системе уравнений

$x=0; x+1=0$

которая очевидно не имеет корней (уравнения имеют разные корни)

а значит и исходное уравнение не имеет корней - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

иначе

в левой части возрастающая функция как сумма двух возрастающих (функция корня и суперпозиция возрастающих функций корня и линейной)

ОДЗ функции задающей левую часть

$x \geq 0; x+1 \geq 0$

$x \geq 0$

а значит

$f(x)=\sqrt{x}+\sqrt{x+1} \geq f(0)=\sqrt{0}+\sqrt{1+0}=1>0$

а значит данное уравнение не может иметь корней (левая часть заведомо больше правой) - - - - - - - - - - - - -

иначе

$\sqrt{x}=-\sqrt{x+1}$

подносим обе части к квадрату

$x=x+1$

$0x=1$

решений нет(проверка не нужна так как не нашли корней)

ответ : данное уравнение корней не имеет.

Кисароуз 5 нояб. 2018 г., 16:21:52 | 10 - 11 классы

Объясните почему уравнение не имеет корней X во 2 степени = - 1, IxI = - 5?

Объясните почему уравнение не имеет корней X во 2 степени = - 1, IxI = - 5.

X в 6 степени + 1 = 0.

IxI + 10 = 0.

Niranika 17 сент. 2018 г., 02:39:10 | 5 - 9 классы

Объясните, почему уравнение не имеет корней :1) 2 + 5 = 0?

Объясните, почему уравнение не имеет корней :

1) 2 + 5 = 0.

Ivmaslova2011 6 янв. 2018 г., 12:47:35 | 5 - 9 классы

Имеет ли целые корни уравнение?

Имеет ли целые корни уравнение?

Karina0411 2 июн. 2018 г., 11:52:57 | 5 - 9 классы

Все данные уравнения имеют корни?

Все данные уравнения имеют корни.

В каждом случае объясните почему уравнение имеет корни одинаковых знаков и определите знаки корней.

Х ^ 2 + 3х + 2 = 0 ; x ^ 2 - 5x + 4 = 0 ; x ^ 2 - 6x + 8 = 0.

Balbessss 25 июл. 2018 г., 08:58:38 | 5 - 9 классы

Квадратное уравнение имеет : два корня , если D … , один корень?

Квадратное уравнение имеет : два корня , если D … , один корень.

Если D …, не имеет корней, если D ….

Firari99z 1 нояб. 2018 г., 10:58:00 | 5 - 9 классы

Объясните почему уравнение не имеет корней x ^ 2 = - 1 б) |x| = - 5 в) x ^ 6 + 1 = 0 г) | x| + 10 = o?

Объясните почему уравнение не имеет корней x ^ 2 = - 1 б) |x| = - 5 в) x ^ 6 + 1 = 0 г) | x| + 10 = o.

Ilyalozovskiy 18 сент. 2018 г., 14:11:53 | 5 - 9 классы

Объясните почему уравнение не имеет корнях(в корне) = - 4?

Объясните почему уравнение не имеет корня

х(в корне) = - 4.

Annarukgaber 3 окт. 2018 г., 20:55:43 | 10 - 11 классы

Решить уравнение?

Решить уравнение.

Объясните, пожалуйста, где у меня ошибка, почему не получается целого корня?

Angelinka45 15 дек. 2018 г., 09:26:21 | 5 - 9 классы

Сколько корней имеет уравнение 3x² - 7x = 0?

Сколько корней имеет уравнение 3x² - 7x = 0?

Объясните, пожалуйста.

01052000 12 июн. 2018 г., 16:23:13 | 5 - 9 классы

Сколько корней имеет уравнение |x| = 7?

Сколько корней имеет уравнение |x| = 7?

Объясните как нашли.