Катет прямоугольного треугольника равен 12 см а его проэкция на гипотенузу равна 8 см как найти площадь треугольника?

Ruz99 11 сент. 2020 г., 05:23:14

Тр - к АВС, угол С - прямой.

Опустим высоту ВН на гипотенузу АВ.

ВС = 12 см, ВН = 8см.

Проекция второго катета АС = х

Рассм.

Тр - к ВСН, он прямоугольный, угол Н - прямой.

Воспользуемся теоремой Пифагора

СН² = ВС² - ВН²

СН² = 12² - 8² = 20 * 4 = 80 см²

СН = √80 = 4√5 см - высота треугольника

СН² = ВН² * АН²

Квадрат высоты равен произведению проекций катетов.

80 = 8² * АН²

80 = 64 * АН²

АН² = $\frac{80}{64} = \frac{5}{4}$

АН = $\frac{ \sqrt{5}}{2}$

AB = ВН + АН = 8 + √5 / 2 - гипотенуза тр - ка АВС

S = AB * СH / 2

S = (8 + √5 / 2) * 4√5 = 12√5 + (4√5 * √5) / 2 = 12√5 + 10 = 2(6√5 + 5)см² - площадь треугольника АВС.

Tanya1Skripnik 18 мар. 2020 г., 11:47:28 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника 40?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника 40.

Найти катеты прямоугольного треугольника.

АЛИНА200307 13 июн. 2020 г., 00:04:22 | 10 - 11 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √34, а один из катетов равен 3?

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна √34, а один из катетов равен 3.

Miiiiiiiiiiiiiy 20 окт. 2020 г., 09:04:41 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 24см2, а его гипотенуза равна 10см?

Площадь прямоугольного треугольника равна 24см2, а его гипотенуза равна 10см.

Каковы катеты треугольника?

Olga960403oc 1 февр. 2020 г., 17:29:12 | 10 - 11 классы

Катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 8см?

Катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 8см.

Другой катет равен 20см найти гипотенузу треугольника.

Yanayangildina 14 мар. 2020 г., 21:50:23 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см , а его площадь равна 54см²?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 15 см , а его площадь равна 54см².

Найти катеты.

Ritusik198 11 мар. 2020 г., 13:45:24 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 2 см, а гипотенуза равна 6 см?

Катет прямоугольного треугольника равен 2 см, а гипотенуза равна 6 см.

Найдите площадь треугольника.

Солнышкоумничка 2 дек. 2020 г., 08:40:17 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 найти другой катет?

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 20 и 25 найти другой катет.

LUSEVA 5 окт. 2020 г., 07:48:49 | 1 - 4 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 3и4 см?

Катеты прямоугольного треугольника равны 3и4 см.

Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Риммик 16 нояб. 2020 г., 17:07:16 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника.

ЮляСамойлова13 21 дек. 2020 г., 06:57:10 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а катет 30 градусов, найти площадь треугольника?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а катет 30 градусов, найти площадь треугольника.