Решить квадратное неравенство методом интервалов?

Ladyekaterina52 8 сент. 2020 г., 17:54:41

Область определения : x = / = - 2, - 1, 1

Переносим все налево

$\frac{6}{x-1} - \frac{3}{x+1} - \frac{7}{x+2} \leq 0$

Приводим к общему знаменателю

$\frac{6(x+1)(x+2) - 3(x-1)(x+2) - 7(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+1)(x+2)} \leq 0$

Раскрываем скобки

$\frac{6( x^{2} +3x+2)-3( x^{2} +x-2)-7( x^{2} -1)}{(x-1)(x+1)(x+2)} \leq 0$

Упрощаем

$\frac{-4 x^{2} +15x+25}{(x-1)(x+1)(x+2)} \leq 0$

Умножим все неравенство на - 1, при этом поменяется знак неравенства

$\frac{4 x^{2} -15x-25}{(x-1)(x+1)(x+2)} \geq 0$

Найдем корни числителя

$D= 15^{2} - 4*4(-25) = 225 + 400 = 625 = 25^{2}$

$x1 = (15 - 25)/8 = -10/8 = -5/4; x2 = (15+25)/8 = 40/8=5$

Получаем неравенство

$\frac{(4x+5)(x-5)}{(x-1)(x+1)(x+2)} \geq 0$

Получаем интервалы :

( - oo ; - 2) ; ( - 2 ; - 5 / 4] ; [ - 5 / 4 ; - 1) ; ( - 1 ; 1) ; (1 ; 5] ; [5 ; + oo)

По методу интервалов берем какое - нибудь число внутри любого интервала, например, - 3, и подставляем :

( - 12 + 5)( - 3 - 5) / [( - 3 - 1)( - 3 + 1)( - 3 + 2)] = ( - 7)( - 8) / [( - 4)( - 2)( - 1)] < ; 0

Значит, интервал ( - oo ; - 2) не подходит, а подходят следующие интервалы через один : x Є ( - 2 ; - 5 / 4] U ( - 1 ; 1) U [5 ; + oo).

Gyff 10 июн. 2020 г., 10:19:06 | 5 - 9 классы

Решите неравенство методом интервалов С подробным решением?

Решите неравенство методом интервалов С подробным решением!

Решение напишите на листочке и прикрепите.

Raissa22 21 дек. 2020 г., 06:32:46 | 5 - 9 классы

Решите неравенство методом интервалов?

Решите неравенство методом интервалов.

Sutyaginayana1 14 сент. 2020 г., 08:00:53 | 5 - 9 классы

Решите методом интервалов неравенства?

Решите методом интервалов неравенства.

Galiyagar 1 апр. 2020 г., 15:49:04 | 5 - 9 классы

Помогите решить квадратное неравенство методом интервалов : (x - 7)(x + 8)> ; 0?

Помогите решить квадратное неравенство методом интервалов : (x - 7)(x + 8)> ; 0.

Ivanovyns 3 мар. 2020 г., 16:48:31 | 5 - 9 классы

Решите неравенство методом интервалов С подробным решением?

Решите неравенство методом интервалов С подробным решением!

Решение напишите на листочке и прикрепите.

Polypoly1 9 мар. 2020 г., 17:28:26 | 5 - 9 классы

Помогите плз?

Помогите плз.

Как правильно записывать ответ в неравенстве решенное методом интервалов(когда писать бесконечность, когда нет, когда в круглых и квадратных скобках)объясните пожалуйста.

IMack174 30 нояб. 2020 г., 17:06:51 | 5 - 9 классы

Решите неравенство методом интервалов?

Решите неравенство методом интервалов.

(пример на фото).

Заранее спасибо ).

Yakuninvad 22 февр. 2020 г., 17:41:31 | 5 - 9 классы

Решите неравенство?

Решите неравенство!

Методом интервалов!

Анастасия7351 15 сент. 2020 г., 17:11:16 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста неравенство методом интервалов?

Решите пожалуйста неравенство методом интервалов.

Urajisurafu 21 июл. 2020 г., 21:58:46 | 5 - 9 классы

Решите квадратные неравенства методом интервалов?

Решите квадратные неравенства методом интервалов.