Найдите все отрицательные значения параметра а, при которых система уравнений(смотри во вложениях) имеет единственное решение?

Ksina120 20 июл. 2020 г., 20:56:35

Первое уравнение можно записать , и того

$2|y-2|+3|x|=11-y\\ 25x^2-20ax=y^2-4a^2$

Рассмотрим четыре случая

$1)\\ y \geq 2\\ x \geq 0\\\\ 2)\\ y<2\\ x<0\\\\ 3)\\ y \geq 2\\ x<0\\\\ 4)\\ y<2\\ x \geq 0\\$

По первому пункту получим

$y+x=5\\ 25x^2-20ax=y^2-4a^2\\\\ y=5-x\\ 25x^2-20ax=(5-x)^2-4a^2\\ 25x^2-20ax-(5-x)^2+4a^2=0\\ D=0\\ D=(10-20a)^2-4*24*(4a^2-25)=0\\ 100-400a+400a^2-96(4a^2-25)=0\\ a=\frac{25}{2}$ что не отрицательное

По второму пункту получим

$-3x-y=7\\ 25x^2-20ax=y^2-4a^2\\\\ y=-3x-7\\ 25x^2-20ax=(-3x-7)^2-4a^2\\ 16y^2+y(60a+350)+420a+36a^2+1225=0\\ D=0\\ D=(60a+350)^2-4*16*(420a+36a^2+1225)=0 \\ a=-\frac{35}{6}$

То есть$-\frac{35}{6}$

По третьем и четвертому пункту получим те же значения только с$-$

Ответ$a=-\frac{35}{6}$.

Danillev2 16 сент. 2020 г., 11:15:54 | 5 - 9 классы

Найдите все значения параметра а, при которых система x + y = a xy = 2a - 4 a) имеет единственное решение ; б) имеет ровно два решения ; в) не имеет решений?

Найдите все значения параметра а, при которых система x + y = a xy = 2a - 4 a) имеет единственное решение ; б) имеет ровно два решения ; в) не имеет решений.

Мария636 21 янв. 2020 г., 07:19:44 | 5 - 9 классы

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система { y ^ 2 + ax ^ 2 - a ^ 2 = 4 , y - x = a имеет единственное решение?

Найдите все значения параметра a при каждом из которых система { y ^ 2 + ax ^ 2 - a ^ 2 = 4 , y - x = a имеет единственное решение.

Никита559 8 нояб. 2020 г., 01:39:47 | 5 - 9 классы

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень?

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет единственный корень.

B766528 28 дек. 2020 г., 01:56:23 | 10 - 11 классы

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет четыре решения?

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет четыре решения.

Alenagro 27 июл. 2020 г., 01:32:05 | 10 - 11 классы

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет единственное решение?

Найдите все значения параметра а, при которых система имеет единственное решение.

СвиноЗай 13 нояб. 2020 г., 20:11:25 | 10 - 11 классы

При каком значении параметра а неравенство а - x ^ 2больше или равно|sinx| имеет единственное решение?

При каком значении параметра а неравенство а - x ^ 2больше или равно|sinx| имеет единственное решение?

Найдите единственное решение.

JuliaLee16 10 июл. 2020 г., 18:58:04 | 10 - 11 классы

Укажите значение параметра (если оно единственное) или сумму значений, при которых данное уравнение имеет единственное решение?

Укажите значение параметра (если оно единственное) или сумму значений, при которых данное уравнение имеет единственное решение.

Seriybeliy 12 мар. 2020 г., 08:30:04 | 5 - 9 классы

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения?

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений имеет ровно два различных решения.

Sudovchikhina 3 дек. 2020 г., 00:57:59 | 10 - 11 классы

При каких значениях параметра a уравнение имеет единственное решение?

При каких значениях параметра a уравнение имеет единственное решение?

Anyros9 9 мар. 2020 г., 06:16:28 | 10 - 11 классы

Найдите сумму целых значений параметра а, при которых система уравнений Не имеет решений?

Найдите сумму целых значений параметра а, при которых система уравнений Не имеет решений.