Найдите все решения системы уравнений ?

ИЛИКО 24 нояб. 2018 г., 19:55:00

$\begin{cases} x^2-3xy+14=0 \\ 3x^2+2xy-24=0 \right \end{cases}$

Из первого уравнения выразим х² :

$x^2=3xy-14$

Тогда второе уравнение принимает вид :

$3(3xy-14)+2xy-24=0 \\\ 9xy-42+2xy-24=0 \\\ 11xy=66 \\\ xy=6 \\\ \Rightarrow x^2=3\cdot6-14=4 \\\ \Rightarrow x=\pm2$

Учитывая выражение ху = 6 находим у :

$y_1= \frac{6}{x_1} = \frac{6}{2} =3 \\\ y_2= \frac{6}{x_2} = \frac{6}{-2} =-3$

Ответ : (2 ; 3) ; ( - 2 ; - 3).

VoVaH41k 24 нояб. 2018 г., 19:55:02

$\begin{cases}x^2-3xy+14=0~|*3\\ 3x^2+2xy-24=0\end{cases}~~~~~-\begin{cases}3x^2-9xy+42=0\\3x^2+2xy-24=0\end{cases} \\ \\ 3x^2-9xy+42-3x^2-2xy+24 =0\\-11xy+66=0 \\ 11xy=66 \\ xy=6$

Ответ : $(2;3),(-2;-3).$.

КИСЕЛЕВСК 2 окт. 2018 г., 15:15:35 | 5 - 9 классы

Найдите решение системы линейных уравнений ?

Найдите решение системы линейных уравнений :

Вчпвр 22 февр. 2018 г., 14:58:31 | 5 - 9 классы

Найдите решение системы уравнений5x + 6y = - 209x + 2y = 25?

Найдите решение системы уравнений

5x + 6y = - 20

9x + 2y = 25.

Xtrem 4 окт. 2018 г., 07:59:48 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, срочно ?

Помогите пожалуйста, срочно !

Найдите решение системы уравнений :

Helpperr 23 июн. 2018 г., 00:45:44 | 5 - 9 классы

Системы уравнений Мне нужно с решением?

Системы уравнений Мне нужно с решением.

Кононючка 8 июл. 2018 г., 09:58:22 | 10 - 11 классы

Помогите найдите решение системы уравнений ?

Помогите найдите решение системы уравнений :

Vana002 29 янв. 2018 г., 00:34:39 | 5 - 9 классы

Найдите подбором решение системы уравнений : {х–у = 7, {ху = 44?

Найдите подбором решение системы уравнений : {х–у = 7, {ху = 44.

Йфя12345 28 апр. 2018 г., 06:19:54 | 5 - 9 классы

Найдите решение системы уравнений {x + y = 8 , 3x - 2y = 9?

Найдите решение системы уравнений {x + y = 8 , 3x - 2y = 9.

KamikadzZz2517 15 дек. 2018 г., 04:27:16 | 5 - 9 классы

Найдите решение системы уравнений ; В) {3x + 2y = 5 - 5x + 2y = 45}?

Найдите решение системы уравнений ; В) {3x + 2y = 5 - 5x + 2y = 45}.

19682010 8 окт. 2018 г., 22:38:03 | 5 - 9 классы

Найдите решение системы уравнений x = - 3 у = х ^ 2 - 2х - 3?

Найдите решение системы уравнений x = - 3 у = х ^ 2 - 2х - 3.

SuPeRmEn4ik 1 сент. 2018 г., 01:36:41 | 10 - 11 классы

Решением системы уравнений является ?

Решением системы уравнений является .