В арифметической прогрессии седьмой член в три раза больше второго, а сумма первых шести членов равна 48?

Настёна03012003 1 мар. 2018 г., 00:07:04

A₇ = 3a₂

a₁ + 6d = 3(a₁ + d)

a₁ + 6d = 3a₁ + 3d

6d - 3d = 3a₁ - a₁

3d = 2a₁

d = ² / ₃ a₁

S₆ = ((a₁ + a₆) / 2) * 6 = 3(a₁ + a₆) = 3(a₁ + a₁ + 5d) = 3(2a₁ + 5d)

48 = 3(2a₁ + 5d)

2a₁ + 5d = 48 : 3

2a₁ + 5d = 16

2a₁ + 5 * ² / ₃ a₁ = 16

⁶ / ₃ a₁ + ¹⁰ / ₃ a₁ = 16

¹⁶ / ₃ a₁ = 16

a₁ = 16 : ¹⁶ / ₃

a₁ = 16 * ³ / ₁₆

a₁ = 3

d = ² / ₃ a₁ = ² / ₃ * 3 = 2

a₅ = a₁ + 4d = 3 + 4 * 2 = 3 + 8 = 11

a₁₈ = a₁ + 17d = 3 + 17 * 2 = 3 + 34 = 37

В арифметической прогрессии с а₅ по а₁₈ включительно всего 14 членов.

S₅₋₁₈ = ((a₅ + a₁₈) / 2) * 14 = 7(11 + 37) = 7 * 48 = 336

Ответ : 336.

Papandos1 7 окт. 2018 г., 04:23:08 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3?

Сумма третьего и шестого членов арифметической прогрессии равна 3.

Второй ее член на 15 больше седьмого.

Найдите первый и второй члены этой прогрессии.

Ksyuta77 24 июл. 2018 г., 01:49:57 | 10 - 11 классы

Сумма пятого и десятого членов арифметической прогрессии равна 12?

Сумма пятого и десятого членов арифметической прогрессии равна 12.

Найти сумму первых четырнадцати членов этой прогрессии.

Sofiavika1132 8 мая 2018 г., 18:20:54 | 10 - 11 классы

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 26 а ее шестой член больше четвертого на 8 ?

Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 26 а ее шестой член больше четвертого на 8 ?

Nekto564 20 дек. 2018 г., 12:34:27 | 5 - 9 классы

Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 26 а её второй член больше пятого на шесть найдите сумму третьего и пятого членов прогрессии?

Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 26 а её второй член больше пятого на шесть найдите сумму третьего и пятого членов прогрессии.

123irа 3 окт. 2018 г., 22:33:50 | 10 - 11 классы

Второй член арифметической прогрессии равен 18, а её пятый член равен 9?

Второй член арифметической прогрессии равен 18, а её пятый член равен 9.

Найти сумму первого и шестого членов прогрессии.

162156 6 июл. 2018 г., 18:31:57 | 5 - 9 классы

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго?

Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а шестой ее член на 12 больше второго.

Найдите разность и первый член данной прогрессии.

MisterFix 17 июл. 2018 г., 21:31:58 | 5 - 9 классы

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3?

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3.

Сумма второго, третьего и пятого этой прогресси равна 11.

Найти первый член и разность прогрессии.

Аня698 13 сент. 2018 г., 16:37:11 | 10 - 11 классы

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 ?

Сумма первого, второго и третьего члена арифметической прогрессии равна 3 .

Сумма второго , третьего и пятого ее членов равна 11.

Найти первй член и разность этой прогрессии.

Vikyla 16 авг. 2018 г., 08:54:05 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии сумма четвёртого и пятнадцатого членов равна 36?

В арифметической прогрессии сумма четвёртого и пятнадцатого членов равна 36.

Найти сумму восемнадцати членов прогрессии.

Danila2985 21 мая 2018 г., 08:29:08 | 5 - 9 классы

Сумма первого, пятого и двенадцатого членов арифметической прогрессии равна 15?

Сумма первого, пятого и двенадцатого членов арифметической прогрессии равна 15.

Найдите шестой член прогрессии.