Помогите, пожалуйста?

Ргепако 15 нояб. 2018 г., 10:26:37

Минус корень из 3 деленный на2 + 1 = (2 - корень из 3) / 2.

Karapetyanonik 15 нояб. 2018 г., 10:26:39

Смотри.

Для начала просто рассмотрим выражение cos(7pi / 3).

Нам нужно расписать угол 7pi / 3 так, чтобы просто свети его к табличному значению тригонометрической функции (sin, cos, tg, ctg).

В этом нам помогают формулы приведения (надеюсь знаешь их).

Рассмотрим это выражение.

7pi можно расписать как 6pi + pi, так ведь?

Это слагаемые подобны, поэтому 6pi + pi = 7pi (6pi + pi = pi(6 + 1) = 7pi).

Имеем : cos(7pi / 3) = cos(6pi + pi / 3).

Разрываем дробь.

Cos(6pi + pi / 3) = cos(6pi / 3 + pi / 3) = cos(2pi + pi / 3).

То есть нам числитель (обычно какое - то число умноженное на пи), чтобы число возле пи делилось нацело на знаменатель.

Например 8 / 3 = 6 + 2 / 3 = 6 / 3 + 2 / 3 = 2 + 2 / 3 = 2 целых 2 / 3.

Или например 7 / 4 = 8 - 1 / 4 = 8 / 4 - 1 / 4 = 4 - 1 / 4.

Так же поступаем и с числом пи.

То есть нужно видеть, как можно расписать числитель, чтобы он хорошо делился на знаменатель.

Также желательно после деления получать парное число, то есть период.

2n * pi, где n - натуральное число, является повторением круга через один оборот.

То есть если у нас есть точка А на окружности, то прокутив радиус на 2pi (на 360°) мы попадём в туже точку.

Вернёмся к выражению.

Cos(7pi / 4) = cos(2pi + pi / 3).

Далее мы смотрим на формулу приведения.

Видим, что cos(2pi + a) = cosa.

То есть после деления у нас почти всегда остаётся период и вторым слагаемым угол.

Получаем : cos(2pi + pi / 3) = cospi / 3 = cos60° = 1 / 2 (по таблице значения косинусов).

Но иногда может попасться такое выражение : например, sin(22pi / 3).

Работаем с ним.

Sin(22pi / 3) = sin(21pi - pi / 3) = sin(7pi - pi / 3).

Видим, что тут число возле пи непарное, то есть не является периодом повторения функции.

Но, опять же, мы можем расписать 7pi как 6pi + pi.

В вот 6pi это уже период.

Имеем : sin(22pi / 3) = sin(7pi - pi / 3) = sin(6pi + pi - pi / 3).

Период уходит (так как это угол + 6pi будет таким же).

Отсюда sin(6pi + pi - pi / 3) = sin(pi - pi / 3).

По формуле приведения получим sin(pi - pi / 3) = sinpi / 3 = sin60° = sqrt{2} / 2.

(sqrt - корень из двух).

Так же мы могли бы записать как sin(pi - pi / 3) = sin(180° - 60°) = 120°.

Откуда тогда 60°?

А оттуда, что нарисовав единичную окружность мы увидим, что угол 120° такой же самый, что и угол 60°, только с другой стороны.

Но так как это первая и вторая четверть, а синус в этих четвертях положительный, углы одинаковы.

Вернёмся, опять же, к нашему выражению.

Думаю суть ясна и я могу уже просто записать ответ : cos(7pi / 3) + tg(13pi / 4) = cos(2pi + pi / 3) + tg(12pi + pi / 4) = cos60° + tg(3pi + pi / 4) = 1 / 2 + tg(2pi + pi + pi / 4) = 1 / 2 + tg(pi + pi / 4) = 1 / 2 + tg pi / 4 = 1 / 2 + tg45° = 1 / 2 + 1 = 1, 5.

Кстати, для тангенса и котангенса период повторения того самого угла просто pi, так что можно было сразу записать tg(3pi + pi / 4) = tg pi / 4.

Так как тангенс и котангенс положительны в первой и в третьей четверти, значит их угла в первой и третей, второй и четвёртой - одинаковы (симметричны с повторением в пол круга).

При решении использовались понятия тригонометрических функций, а также формулы приведения углов.

Denisvinogradov 24 нояб. 2018 г., 07:49:06 | 10 - 11 классы

Log7 441 − log7 9 как решать такие задания объясните пожалуйста)?

Log7 441 − log7 9 как решать такие задания объясните пожалуйста).

DêßõчKã 21 мар. 2018 г., 09:03:01 | 5 - 9 классы

1. SinП / 2 + cos3п / 2 2?

1. SinП / 2 + cos3п / 2 2.

SinП - cosП 3.

Sinп + sin1, 5П 4.

TgП + cosП 5.

TgП + cosП.

Таня1910 16 мая 2018 г., 13:16:52 | 5 - 9 классы

Упростить выражение (9y) : (3xy)И пожалуйста как решать примеры такого типа?

Упростить выражение (9y) : (3xy)

И пожалуйста как решать примеры такого типа.

Sever1234567 23 мая 2018 г., 18:31:59 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения, объясните как вы это решали)?

Найдите значение выражения, объясните как вы это решали).

Маlая 15 сент. 2018 г., 23:47:17 | 10 - 11 классы

Как РЕШАТЬ задания такого типа, объясните пожалуйста?

Как РЕШАТЬ задания такого типа, объясните пожалуйста.

Шнго 23 дек. 2018 г., 20:04:27 | 5 - 9 классы

Помогите, как решать задания такого типа?

Помогите, как решать задания такого типа?

(В5).

Vikaosharova 7 февр. 2018 г., 08:52:58 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения 2√2 * tgП / 4 * sinП / 4?

Найдите значение выражения 2√2 * tgП / 4 * sinП / 4.

Akhtaeva 19 нояб. 2018 г., 22:23:20 | 5 - 9 классы

Ребят, помогите пожалуйста?

Ребят, помогите пожалуйста.

Объясните как решать такие задания Заранее спасибо огромное.

Ramilzon 30 июл. 2018 г., 16:10:58 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить задания?

Помогите, пожалуйста, решить задания.

С объяснением, желательно.

И как решать задания такиого типа?

Как называются темы?

Заранее спасибо!

Котэшка1 9 окт. 2018 г., 20:13:04 | 5 - 9 классы

Помогите с первым заданием?

Помогите с первым заданием.

И пожалуйста объясните как это решать!