Книга имеет N страниц, обычно пронумерованных от 1 до N?

Алгебра | студенческий

Книга имеет N страниц, обычно пронумерованных от 1 до N.

Сумма всех цифр, использованных при нумерации страниц равна 1095.

Сколько листов имеет эта книга?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Manja280387 3 мая 2024 г., 01:56:29

Ответ :

129 страниц, листов 65.

Объяснение :

1) сумма цифр, находящихся в разряде единиц, в каждом десятке равна 45 (это от 1 до 9, от 10 до 19, от 20 до 29 и так далее) ;

2) сумма цифр, находящихся в разряде десятков, в каждой десятке равна удесятерённому значению цифры десятков (от 10 до 19 это 10, от 20 до 29 это 20, от 30 до 39 это 30 и так далее) ;

3) получается, что сумма цифр от 1 до 9 есть 45, сумма цифр от 10 до 19 есть 45 + 1 * 10 = 55, от 20 до 29 есть 2 * 10 + 45 = 65, от 30 до 39 есть 75, .

, от 90 до 99 есть 135.

4) в итоге сумме цифр всех однозначных и двузначных чисел (это от 1 до 99) соответствует сумма ряда 45, 55, 65, 75, 85, .

, 135 (первый член 45, разность 10, количество членов ряда 10), то есть 900 ;

5) так как сумма   ; 99 страниц книги есть 900, значит, книга состоит из более, чем 100 страниц, то есть число N - трёхзначное ;

6) рассуждая способом как в пп.

№1 - 3, получаем, что для страниц 100 - 109 сумма цифр есть 55, для 110 - 119 сумма цифр есть 65, для 120 - 129 сумма цифр есть 75, для 130 - 139 сумма цифр есть 85 и так далее ;

7) из п.

№6 видно, что 55 + 65 + 75 = 195, то есть после страницы №99 идёт ещё 30 страниц, последняя из которых имеет №129.

Значит

8) книга имеет 129 / 2 = 64, 5→65 листов, по две страницы на каждый.

PS. Задача решается не одним способом.

Предоставленный способ не является самым кратким.

Dmitrydustal2 25 янв. 2024 г., 20:11:21 | 5 - 9 классы

При каких значениях с уравнение |12x ^ 2 + cx + 3 не имеет корней?

При каких значениях с уравнение |12x ^ 2 + cx + 3 не имеет корней.

Saakgalstyan12 26 янв. 2024 г., 03:02:39 | 5 - 9 классы

Алгебра 7 класНа одній полиці в 2 рази менше книг, ніж на другій?

Алгебра 7 клас

На одній полиці в 2 рази менше книг, ніж на другій.

Коли на першу

полицю доклали 15 книг, а з другої взяли 30 книг, то на першій стало на 18 книг

менше, ніж на другій.

Скільки книг було на кожній полиці спочатку?

С поясненям.

Насти9 20 февр. 2024 г., 12:50:56 | 5 - 9 классы

На трех полках 65 книг?

На трех полках 65 книг.

Причем на второй полке в 1, 5 раза меньше книг,

чем на первой, но на 5 книг больше, чем на третьей полке.

Сколько книг на каждой полке?

​.

Исламчик10 8 февр. 2024 г., 14:13:16 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Решите неравенство.

Скрин внизу страницы.

Ilyalezhnin 28 февр. 2024 г., 08:08:51 | 5 - 9 классы

При каком значении переменной не имеет смысла вырожение4x / 3x - 15?

При каком значении переменной не имеет смысла вырожение

4x / 3x - 15?

Verael1 26 мар. 2024 г., 20:08:20 | 5 - 9 классы

Выясните, имеет ли решение система уравнений?

Выясните, имеет ли решение система уравнений.

Если имеет, то сколько :

Dronou 29 мар. 2024 г., 20:35:09 | 5 - 9 классы

При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысл?

При каких значениях переменной алгебраическая дробь не имеет смысл!

Андрон23 29 янв. 2024 г., 09:11:28 | 5 - 9 классы

При каком значении а уравнение 5x ^ 2 - ac + 5 = 0Имеет один корень?

При каком значении а уравнение 5x ^ 2 - ac + 5 = 0

Имеет один корень.

Liannapetrosya 25 янв. 2024 г., 15:57:41 | 5 - 9 классы

5. Разность квадратов двух чисел равна 40, а сумма этих чисел равна 20?

5. Разность квадратов двух чисел равна 40, а сумма этих чисел равна 20.

Найдите этичисла.

​.

Americly1 25 февр. 2024 г., 17:45:43 | 5 - 9 классы

Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь[tex] \ frac{d ^ {2} - 19d + 1 }{(5d + 13) (5d — 13)} [/tex] Дробь не имеет смысла при d, равном (первым введи меньшее числ?

Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь

[tex] \ frac{d ^ {2} - 19d + 1 }{(5d + 13) (5d — 13)} [/tex] Дробь не имеет смысла при d, равном (первым введи меньшее число).

Помогите пожалуйста ​.

Григорий6789 22 февр. 2024 г., 18:08:39 | 5 - 9 классы

Круг разбили на 14 секторов, которые нумеруются по кругу в каком - либо порядке числами 1, 2, ?

Круг разбили на 14 секторов, которые нумеруются по кругу в каком - либо порядке числами 1, 2, .

, 14.

Для данной нумерации можно рассмотреть величину, равную наименьшей из разностей между номерами соседних (по кругу) секторов.

Каково наибольшее возможное значение этой величины при всех возможных нумерациях секторов круга?

На этой странице вы найдете ответ на вопрос Книга имеет N страниц, обычно пронумерованных от 1 до N?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся студенческий классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.