Дано натуральное число, кратное трем?

Maij1981 1 апр. 2018 г., 02:06:42

Пусть данное число равно 3n, n∈ Z.

(3n - 3) / (3n + 3) - первая дробь ;

(3n - 4) / (3n + 4) - вторая дробь.

Составляем уравнение

(3n - 3) / (3n + 3) - (3n - 4) / (3n + 4) = 1 / 10

Приводим к общему знаменателю

((3n + 4)(3n - 3) - (3n - 4)(3n + 3)) / (3n + 3)(3n + 4) = 1 / 10

или

6n / (3n + 3)(3n + 4) = 1 / 10

Перемножаем крайние и средние члены пропорции

3n + 3≠0 ; 3n + 4≠0

3n² - 13n + 4 = 0

D = 169 - 48 = 121 = 11²

n = (13 + 11) / 6 = 4 или n = (13 - 11) / 6 = 1 / 3

второй корень не удовлетворяет условию задачи, так как является дробным числом.

О т в е т.

При n = 4 получаем 3n = 3·4 = 12.

Данное число 12.

Юлия190872 2 дек. 2018 г., 20:28:46 | 5 - 9 классы

Числитель дроби на 2 меньше знаменателя?

Числитель дроби на 2 меньше знаменателя.

Если числитель увеличить на 1, а знаменатель на3, то получится дробь, равная данной.

Найти дробь.

Pticya1999 19 окт. 2018 г., 23:07:15 | 5 - 9 классы

Числитель дроби на 1 меньше знаменателя?

Числитель дроби на 1 меньше знаменателя.

Если числитель умножить на 3, а знаменатель - на 2 , то получится число 1 2 / 7.

Найдите дробь.

Eduardmashucko 13 сент. 2018 г., 01:29:00 | 5 - 9 классы

Дана дробь 29 / 64?

Дана дробь 29 / 64.

Какое число надо вычесть из числителя и из знаменателя, чтобы она обратилась в 2 / 9?

KaterinaPavlova 12 июл. 2018 г., 21:58:07 | 5 - 9 классы

ЧИСЛИТЕЛЬ ОБЫЧНОЙ ДРОБИ НА 2 МЕНЬШЕ ЧЕМ ЗНАМЕНАТЕЛЬ?

ЧИСЛИТЕЛЬ ОБЫЧНОЙ ДРОБИ НА 2 МЕНЬШЕ ЧЕМ ЗНАМЕНАТЕЛЬ.

ЕСЛИ ЧИСЛИТЕЛЬ УВЕЛИЧИТСЯ НА 1, А ЗНАМЕНАТЕЛЬ НА 3, ТО ПОЛУЧИМ ДРОБЬ, РАВНУЮ ДАННОМУ.

НАЙДИТЕ ДАННУЮ ДРОБЬ.

Sashaklio 29 мая 2018 г., 14:35:31 | 10 - 11 классы

Дана дробь 29 / 64 какое число надо вычесть из числителя и знаменателя дроби что бы получит дробь 2 / 9?

Дана дробь 29 / 64 какое число надо вычесть из числителя и знаменателя дроби что бы получит дробь 2 / 9.

Артём129806 5 июл. 2018 г., 23:36:53 | 5 - 9 классы

Числитель дроби на 14 меньше знаменателя?

Числитель дроби на 14 меньше знаменателя.

Если к числителю прибавить 33, а из знаменателя вычесть 9, то получится дробь обратная данной.

Arinakutueva 23 апр. 2018 г., 22:56:28 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с данными задачами : а) Числитель дроби на 2 больше знаменателя?

Помогите пожалуйста с данными задачами : а) Числитель дроби на 2 больше знаменателя.

Если числитель умножить на 2 , а к знаменателю прибавить 3, то получится число 1 целая 2 / 3 Найдите дробь.

Б) знаменатель дроби на 2 больше числителя.

Если числитель увеличить на 15, а знаменатель - на 3, то получится число 1 целая 5 / 6 Найдите дробь.

Iliya1977208 4 мар. 2018 г., 16:37:21 | 5 - 9 классы

Помогите с решением : а)Числитель дроби на 1 меньше знаменателя?

Помогите с решением : а)Числитель дроби на 1 меньше знаменателя.

Если числитель умножить на 3, а знаменатель - на 2, то получится число 1 целая 2 / 7.

Найдите дробь.

Б) Числителт дроби на 6 меньше знаменателя.

Если знаменатель увеличить на 5, а Числителт умножить на 15, то получиться число 1, 25, найдите дробь.

В) Числитель дроби на 2 больше знаменателя.

Если сложить эту дробь с обратной к ней дробью, то получится число 2 целых 4 / 15, Найдите дробь.

Tat781 24 июл. 2018 г., 22:03:44 | 5 - 9 классы

Числитель дроби на 1 меньше знаменателя Если числитель умножить на 3 а знаменатель на 2 то получится число 1, 2 / 7 Найдите дробь?

Числитель дроби на 1 меньше знаменателя Если числитель умножить на 3 а знаменатель на 2 то получится число 1, 2 / 7 Найдите дробь.

Lizakosova200 6 авг. 2018 г., 08:12:19 | 5 - 9 классы

На доске была написана обыкновенная несократимая дробь, числитель и знаменатель которой – натуральные числа?

На доске была написана обыкновенная несократимая дробь, числитель и знаменатель которой – натуральные числа.

К ее знаменателю прибавили числитель, и получилась вторая дробь.

К числителю второй дроби прибавили её знаменатель, получилась третья дробь.

Когда к знаменателю третьей дроби прибавили её числитель, получилась дробь 13 23 .

Какая дробь была написана на доске первоначально?