Найдите неопределённый интеграл : Не понимаю как быть с степенью?

Speranskyoleg 12 нояб. 2018 г., 15:50:37

$2x-x=x\\\\\int ((2x-x)^4-17x^9+\sqrt2)dx=\int (x^4-17x^9+\sqrt2)dx=\\\\=\frac{x^5}{5}-17\cdot \frac{x^{10}}{10}+\sqrt2\cdot x+C$

В скобке скорее всего была написана линейная функция, а не (2х - х).

Тогда форуладляинтеграла будет такой :

$\int (kx+b)^{n}dx=\frac{1}{k}\cdot \frac{(kx+b)^{n+1}}{n+1}+C$

Например,

$\int (2x-3)^4dx=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x-3)^5}{5}+C\\\\\int \frac{dx}{(5-3x)^4}=\int (5-3x)^{-4}dx=-\frac{1}{3}\cdot \frac{(5-3x)^{-3}}{-3}+C=\frac{1}{9(5-3x)^3}+C$.

Lyubov26 17 мар. 2018 г., 13:04:55 | 10 - 11 классы

Интеграл(3х + 2)2 ^ xdx неопределённый интеграл найти?

Интеграл(3х + 2)2 ^ xdx неопределённый интеграл найти.

Sascylik 6 июл. 2018 г., 01:49:08 | 10 - 11 классы

Найти неопределённый интеграл ?

Найти неопределённый интеграл :

Artem2012 18 мая 2018 г., 23:16:07 | 10 - 11 классы

Проверьте пожалуйста правильность решения?

Проверьте пожалуйста правильность решения!

Найдите неопределённый интеграл : В ответе у меня получилось – – 3cos x + C.

Svvsvs 12 апр. 2018 г., 15:56:40 | 10 - 11 классы

Найти неопределённый интеграл : ∫ ( (1 / 2корня x) + x ^ 2)dx?

Найти неопределённый интеграл : ∫ ( (1 / 2корня x) + x ^ 2)dx.

Ozhiganovk 10 окт. 2018 г., 18:57:39 | 10 - 11 классы

Найти неопределённый интеграл : ∫ 16 / (sin ^ 2 x) dx?

Найти неопределённый интеграл : ∫ 16 / (sin ^ 2 x) dx.

Alizabed 24 янв. 2018 г., 02:24:47 | 10 - 11 классы

Найдите неопределенный интеграл {(3х - 2) ^ 2dx PS?

Найдите неопределенный интеграл {(3х - 2) ^ 2dx PS.

{ - интеграл, ^ - знак степени.

KOTxBxZAKONE 26 янв. 2018 г., 10:28:09 | 10 - 11 классы

Вычислите неопределённый интеграл 2x ^ 3 - √x + 1 / √x?

Вычислите неопределённый интеграл 2x ^ 3 - √x + 1 / √x.

( / ) - дробь.

Niclop 2 мар. 2018 г., 14:16:38 | 5 - 9 классы

Свойства неопределённого интеграла?

Свойства неопределённого интеграла.

Pelagea022 27 окт. 2018 г., 00:20:41 | 10 - 11 классы

Найти неопределённый интеграл : y = dx / корень из 2 - 2х ^ 2?

Найти неопределённый интеграл : y = dx / корень из 2 - 2х ^ 2.

Sd440735 12 окт. 2018 г., 18:18:24 | 10 - 11 классы

Найдите неопределённый интеграл ?

Найдите неопределённый интеграл :