Sin( - x) * sinx = cosx?

Nshalnova 30 мая 2018 г., 00:51:53

$\sqrt{2}sin(\frac{2\pi}2-x)*sinx=cosx$

Воспользуемся формулой приведения.

$sin(\pi-x)=sinx$

$\sqrt{2}*sinx*sinx=cosx\\\sqrt{2}sin^2x-cosx=0\\\sqrt{2}(1-cos^2x)-cosx=0\\-\sqrt{2}(cos^2x-1)-cosx=0\\\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}+cosx=0\\$

Пусть :

$t=cosx;\,\,t\in[-1;1]\\t^2\sqrt{2}+t-\sqrt{2}=0\\D=1+4*\sqrt{2}*\sqrt{2}=1+8=9\\\\t_1=\frac{-1+3}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt2}2\\\\t_2=\frac{-1-3}{2\sqrt{2}}=-\frac{2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\,\,\notin t\\\\cosx=\frac{\sqrt2}2\\x=б\frac{\pi}4+2\pi n;n\in Z$.

Daryaalexbrau 1 янв. 2018 г., 20:12:16 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : 1 - cosx = sinx sin(х / 2)?

Решите уравнение : 1 - cosx = sinx sin(х / 2).

Aaaaab 21 нояб. 2018 г., 06:51:59 | 5 - 9 классы

Если sinx * cosx = 1 / 5, то sin ^ 4 + cos ^ 4 = ?

Если sinx * cosx = 1 / 5, то sin ^ 4 + cos ^ 4 = ?

Amina896 2 мая 2018 г., 16:46:44 | 5 - 9 классы

1 - sin ^ 2x + cosx * sinx = 0?

1 - sin ^ 2x + cosx * sinx = 0.

Samira2014 21 сент. 2018 г., 16:24:19 | 5 - 9 классы

(sinx / tgx) ^ 2 + (cosx / ctgx) ^ 2 - sin ^ 2x?

(sinx / tgx) ^ 2 + (cosx / ctgx) ^ 2 - sin ^ 2x.

Kotik270602 23 мар. 2018 г., 18:03:10 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста : sinx / (1 + cosx) = sin(x / 2)?

Помогите пожалуйста : sinx / (1 + cosx) = sin(x / 2).

Elladaalieva3 17 окт. 2018 г., 09:26:50 | 10 - 11 классы

Упростить : (sinx + cosx) в кв?

Упростить : (sinx + cosx) в кв.

- 1 / tgx - sinx * cosx - 2 / sin в кв.

(п - x) Heeeeeeelp!

BKail89 17 нояб. 2018 г., 12:35:07 | 10 - 11 классы

Cos П / 8 * cosx = sin П / 8 * sinx + 1?

Cos П / 8 * cosx = sin П / 8 * sinx + 1.

Miki12 23 окт. 2018 г., 05:57:53 | 10 - 11 классы

Sin ^ 2 x + sinx * cosx = 0?

Sin ^ 2 x + sinx * cosx = 0.

Murk9090 10 авг. 2018 г., 14:46:18 | 10 - 11 классы

Cosx + (корень из 3) * sinx = sin(x / 2 - пи / 6)?

Cosx + (корень из 3) * sinx = sin(x / 2 - пи / 6).

Lsamoteeva 25 сент. 2018 г., 04:42:55 | 10 - 11 классы

Sin ^ 2x cos ^ 2x + sinx cosx = 0?

Sin ^ 2x cos ^ 2x + sinx cosx = 0.