Помогите пожалуйста какая последняя цифра значения выражения 3 в 16 степени + 7 в 16 степени в ответе получилось 2, надо решение?

Жусуповаасел7 16 сент. 2018 г., 22:45:50

$3^1 = 3, \ 3^2 = 9, \ 3^3 = 27, \ 3^4 = 81$

Чередуются цифры : 3, 9, 7, 1.

Если показатель степени с основанием 3 делится нацело на 4, то последняя цифра числа равна 1 (соответственно, если при делении на 4 степени числа даёт остаток 1, 2 или 3, то число оканчивается на 3, 9 или 7).

$7^1 = 7, \ 7^2 = 49, \ 7^3 = 343, \ 7^4 = 2401$

Чередуются цифры : 7, 9, 3, 1.

Если показатель степени с основанием 7 делится нацело на 4, то последняя цифра числа равна 1 (соответственно, если при делении на 4 степени числа даёт остаток 1, 2 или 3, то число оканчивается на 7, 9 или 3).

16 = 4 * 4 + 0, следовательно, числа $3^{16}$ и $7^{16}$ оканчиваются на 1, а их сумма (.

1 + .

1) на 2.

Для таких рассуждений есть строгие формальные обозначения, но их далеко не всегда проходят в школе.

Вот так выглядит более строгое решение :

$3 \equiv 3 \ (\mod 10 \ ), \ 3^2 \equiv 9 \ (\mod 10 \ )\\\\ 3^4 \equiv 81 \ (\mod 10 \ ), \ 81 \equiv 1 \ ( \mod 10 \ ) \Rightarrow 3^4 \equiv 1 \ (\mod 10 \ )\\\\ 3^{16} \equiv 1 \ (\mod 10 \ )$

$7 \equiv 7 \ (\mod 10 \ ), \ 7^2 \equiv 49 \ (\mod 10 \ )\\\\ 7^4 \equiv 2401 \ (\mod 10 \ ), \ 2401 \equiv 1 \ ( \mod 10 \ ) \Rightarrow 7^4 \equiv 1 \ (\mod 10 \ )\\\\ 7^{16} \equiv 1 \ (\mod 10 \ )\\\\ 3^{16} + 7^{16} \equiv 1 + 1 \ (\mod 10 \ )\\\\ 3^{16} + 7^{16} \equiv 2 \ (\mod 10 \ )$.

Варшаваб 28 мар. 2018 г., 19:18:44 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю цифру числа :а)2001 в степени 2002 в степени 2003б)1999 в степени 2002 в степени 1333?

Найдите последнюю цифру числа :

а)2001 в степени 2002 в степени 2003

б)1999 в степени 2002 в степени 1333.

5611 1 авг. 2018 г., 19:06:53 | 5 - 9 классы

Какой цифрой оканчивается значения выражение 15 в 5 степени + 26 в 5 степени + 39 в 5 степени подскажите пожалуйста?

Какой цифрой оканчивается значения выражение 15 в 5 степени + 26 в 5 степени + 39 в 5 степени подскажите пожалуйста.

Лиза061 29 окт. 2018 г., 01:23:43 | 5 - 9 классы

Найти значение выражения при х = - 0, 6 125х в степени три + 150х в степени два + 60х + 8 (в ответе написано что должно получится ( - 1))?

Найти значение выражения при х = - 0, 6 125х в степени три + 150х в степени два + 60х + 8 (в ответе написано что должно получится ( - 1)).

Babkinoleg99 14 апр. 2018 г., 01:19:03 | 5 - 9 классы

M8(степень)n4(степень) + 2m3(степень) * 3m5(степень)n4(степень) - 7m8(степень)n4( степен) помогите упростить выражение, ответ будет ноль, ну нужно решение?

M8(степень)n4(степень) + 2m3(степень) * 3m5(степень)n4(степень) - 7m8(степень)n4( степен) помогите упростить выражение, ответ будет ноль, ну нужно решение.

589355781052polina 5 февр. 2018 г., 20:36:40 | 5 - 9 классы

Пожалуйста?

Пожалуйста!

Найди последнюю цифру числа 3в степени 1669.

Elenanikkiric 22 июл. 2018 г., 12:19:53 | 5 - 9 классы

Какое из выражений равно степени 10 в степени 3 - n ?

Какое из выражений равно степени 10 в степени 3 - n .

Пожалуйста с решением) варианты ответа на фото.

Ирунька99 12 сент. 2018 г., 15:12:46 | 10 - 11 классы

Нйти последнюю цифру - 3в2014 степени?

Нйти последнюю цифру - 3в2014 степени.

Viazik 11 мая 2018 г., 10:38:52 | 10 - 11 классы

2×2014 в степени 2015 как узнать последнюю цифру выражения объясните пожалуйста?

2×2014 в степени 2015 как узнать последнюю цифру выражения объясните пожалуйста.

Ilenannata 8 февр. 2018 г., 06:31:09 | 5 - 9 классы

Найдите значение выражения : - (( - 1)в 10 степени - ( - 1) в 11 степени) во 2 степени Срочно?

Найдите значение выражения : - (( - 1)в 10 степени - ( - 1) в 11 степени) во 2 степени Срочно!

С решение пожалуйста!

СуперВумный 11 мар. 2018 г., 06:40:22 | 5 - 9 классы

Какой цифрой заканчивается значение выражения : а) 15 в 5 степени + 13 в 5 степени + 8 в 5 степени б) 21 в 23 степени + 32 в 23 степени + 14 в 23 степени ?

Какой цифрой заканчивается значение выражения : а) 15 в 5 степени + 13 в 5 степени + 8 в 5 степени б) 21 в 23 степени + 32 в 23 степени + 14 в 23 степени ?