Алгебра | 5 - 9 классы
Найдите последнюю цифру числа :
а)2001 в степени 2002 в степени 2003
б)1999 в степени 2002 в степени 1333.
Найдите последнюю цифру числа 1989 в степени 1989?
Найдите последнюю цифру числа 1989 в степени 1989.
Найти последнюю цифру числа 9 в 1994 степени?
Найти последнюю цифру числа 9 в 1994 степени.
Найдите последнюю цифру числа 1997 в степени 1997?
Найдите последнюю цифру числа 1997 в степени 1997.
Помогите)) Плиз)))).
Какой цифрой заканчивается число 11 в 11 степени + 12 в 12 степени + 13 в 13 степени ?
Какой цифрой заканчивается число 11 в 11 степени + 12 в 12 степени + 13 в 13 степени ?
Найдите последние две цифры числа 7 в степени 2222?
Найдите последние две цифры числа 7 в степени 2222.
Пожалуйста?
Пожалуйста!
Найди последнюю цифру числа 3в степени 1669.
Нйти последнюю цифру - 3в2014 степени?
Нйти последнюю цифру - 3в2014 степени.
Найдите последнюю цифру числа : а)2004 в 2004 степени б)1936 в 537степени?
Найдите последнюю цифру числа : а)2004 в 2004 степени б)1936 в 537степени.
Найти последнюю цифру числа 3 (в степени 27) + 4 ( в степени 50)?
Найти последнюю цифру числа 3 (в степени 27) + 4 ( в степени 50).
Найди последнюю цифру числа 2 в степени 1889?
Найди последнюю цифру числа 2 в степени 1889.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос Найдите последнюю цифру числа :а)2001 в степени 2002 в степени 2003б)1999 в степени 2002 в степени 1333?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Задачка интересная, смотри, как такие решаются.
В таких задачках главное - последняя цифра числа, которое возводится в степень
В первом случае 2001 оканчивается на 1, а 1 в любой степени 1, поэтому и 2001 в любой степени оканчивается на 1.
Во втором случае число оканчивается на 9.
Исследуем, на какую цифру будут оканчиваться степени 9
Степень Последняя цифра 9 ^ n 1 9 2 1 3 9 4 1
и т.
Д. уже видно, что при возведении в чётную степень последняя цифра 1, в нечётную - 2
.
Таким образом
1999 ^ 2002 оканчивается на 1 (2002 - чётное число)
1999 ^ 1333 оканчивается на 2 (1333 - нечётное число).
Вот, примерно, так.
Попробуй исследовать поведение последней цифры числа 2013 ^ n, 1917 ^ n.
Получится интересней.
Ну и последнее.
Всё это просто рассуждения, а как же это всё доказать, можешь ты спросить.
Так же просто.
Смотри, например, случай 1.
Любое число, оканчивающееся на 1 можно представить в виде 10 * к + 1.
Значит его степень
(10 * к + 1) ^ n = 10 ^ n * k ^ n + .
+ 1 ^ n(это бином Ньютона) = 10 * R + 1.
То есть любое число, оканчивающееся на 1 в любой степени оканчивается на 1.
Так же через бином Ньютона доказывается и всё остальное.
Успехов!
Да, и ещё.
Условие у тебя очень нечёткое, если в самом деле нет запятых, то в 1 - решение то же, а в 2 нужно поисследовать ещё на какую цифру оканчивются степени 2002, то есть 2
степень посл.
Цифра 2 ^ n 1 2 2 4 3 8 4 6 5 2 6 4 7 8
ну и тд.
То есть это всегда чётное число, поэтому
(1999) ^ (2002 ^ 1333) оканчивается на 1, так как показатель чётный.
Вот теперь совсем всё.
Пиши четче задания!
Видишь, как много может значить какая - то запятая!