Найти последнюю цифру числа 3 (в степени 27) + 4 ( в степени 50)?

Артя 8 февр. 2018 г., 17:05:23

Последняя цифра числа - это его остаток от деления на 10.

Обозначим остаток от деления m на n как $m \mod n$.

Ещё заметим, что 6 в любой степени оканчивается на 6.

$3^{27}+4^{50} \mod 10 = 3^{27} \mod 10 + 4^{50} \mod 10 = \\ = (3^3)^9 \mod 10 + (4^2)^{25} \mod 10 = (27 \mod 10)^9 \mod 10 + \\ + (16 \mod 10) ^{25} \mod 10 = 7^9 \mod 10 + 6^{25} \mod 10 = \\ = (7^3)^3 \mod 10 + 6 = (343 \mod 10)^3 \mod 10 + 6 = \\ = (27+6) \mod 10 = 33 \mod 10 = 3$.

Gorevaangelina 31 авг. 2018 г., 22:17:20 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю цифру числа 1989 в степени 1989?

Найдите последнюю цифру числа 1989 в степени 1989.

1999э 23 янв. 2018 г., 12:12:49 | 5 - 9 классы

Найти последнюю цифру числа 9 в 1994 степени?

Найти последнюю цифру числа 9 в 1994 степени.

Варшаваб 28 мар. 2018 г., 19:18:44 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю цифру числа :а)2001 в степени 2002 в степени 2003б)1999 в степени 2002 в степени 1333?

Найдите последнюю цифру числа :

а)2001 в степени 2002 в степени 2003

б)1999 в степени 2002 в степени 1333.

Demon5739 4 янв. 2018 г., 06:08:36 | 10 - 11 классы

Найдите последнюю цифру числа 1997 в степени 1997?

Найдите последнюю цифру числа 1997 в степени 1997.

Помогите)) Плиз)))).

Kirilloid73 11 сент. 2018 г., 02:31:00 | 5 - 9 классы

Число 7 возвели в 19 - ю степень?

Число 7 возвели в 19 - ю степень.

Полученное число возвели снова в 19 - ю степень и так далее.

Всего возведение в 19 - ю степень повторили 2013 раз.

Определите последнюю цифру полученного числа.

Aside881 3 авг. 2018 г., 18:00:41 | 5 - 9 классы

Найдите последние две цифры числа 7 в степени 2222?

Найдите последние две цифры числа 7 в степени 2222.

589355781052polina 5 февр. 2018 г., 20:36:40 | 5 - 9 классы

Пожалуйста?

Пожалуйста!

Найди последнюю цифру числа 3в степени 1669.

Ирунька99 12 сент. 2018 г., 15:12:46 | 10 - 11 классы

Нйти последнюю цифру - 3в2014 степени?

Нйти последнюю цифру - 3в2014 степени.

To1ian 11 авг. 2018 г., 02:51:19 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю цифру числа : а)2004 в 2004 степени б)1936 в 537степени?

Найдите последнюю цифру числа : а)2004 в 2004 степени б)1936 в 537степени.

Mary708 9 февр. 2018 г., 23:17:41 | 10 - 11 классы

Найди последнюю цифру числа 2 в степени 1889?

Найди последнюю цифру числа 2 в степени 1889.