Пожалуйста, решите тригонометрические уравнение?

Rnursat 28 сент. 2018 г., 21:49:46

Представим 4, как 4 * 1 = 4(sin² x + cos²x), затем подставим, раскроем скобки и приведём подобные слагаемые :

8sin²x + sinx cos x + cos²x - 4(sin² x + cos²x) = 0

8sin²x + sinx cos x + cos²x - 4sin²x - 4cos²x = 0

4sin²x + sin x cos x - 3cos²x = 0

Данное уравнение является однородным уравнением второй степени.

Для его решения разделим всё уравнение на cos²x.

Действительно, мы можем разделить на него, поскольку если бы cos²x был бы равен 0, то при подставновке его в уравнение получили бы :

4sin²x + 0 - 0 = 0

sin²x = 0 - но и синус и косинус не могут быть одновременно равны нулю по основному тригонометрическому тождеству.

Получили противоречие, значит, мы имеем право разделить на это выражение.

Получаем :

4tg²x + tg x - 3 = 0

Теперь пусть tg x = t, тогда

4t² + t - 3 = 0

D = 1 + 48 = 49

t1 = ( - 1 - 7) / 8 = - 8 / 8 = - 1

t2 = ( - 1 + 7) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4

Приходим к совокупности уравнений :

tg x = - 1 или tg x = 3 / 4

x = - π / 4 + πn, n∈Z x = arctg 3 / 4 + πk, k∈Z

Ответ : - π / 4 + πn, n∈Z ; arctg 3 / 4 + πk, k∈Z.

Slimys151 9 мар. 2018 г., 18:20:47 | 10 - 11 классы

Решить тригонометрическое уравнение : sin ^ 2 x + cos ^ 2x = 2cos3x?

Решить тригонометрическое уравнение : sin ^ 2 x + cos ^ 2x = 2cos3x.

Kingsman2 15 апр. 2018 г., 11:13:25 | 10 - 11 классы

Решите тригонометрическое Уравнение пожалуйста?

Решите тригонометрическое Уравнение пожалуйста!

Sin ^ 2x - cosx * sinx = 0.

Anton199911 7 нояб. 2018 г., 21:15:36 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

РешениеСРОЧНО!

Решение тригонометрических уравнений.

По математике

5 cos x + 12 sin x = 13

3 cos x - 2 sin 2x = 0

3 cos (в квадрате) x = 4 sin x * cos x - sin(в квадрате) x.

Stas30062000 21 дек. 2018 г., 06:29:41 | 10 - 11 классы

Тригонометрическое уравнение Cos(2P - x) + sin(P / 2 + x) = корень из двух Получаем : cosx + cosx = корень из двух А что дальше?

Тригонометрическое уравнение Cos(2P - x) + sin(P / 2 + x) = корень из двух Получаем : cosx + cosx = корень из двух А что дальше?

Rfhbyt11 15 июл. 2018 г., 08:15:35 | 10 - 11 классы

3 cos x - sin 2 x = 0 решить тригонометрическое уравнение?

3 cos x - sin 2 x = 0 решить тригонометрическое уравнение.

Лимонная 17 нояб. 2018 г., 17:14:14 | 10 - 11 классы

1 - cosx = 2 sin x / 2 тригонометрическое уравнение?

1 - cosx = 2 sin x / 2 тригонометрическое уравнение.

Dankogena 28 мая 2018 г., 00:52:46 | 10 - 11 классы

Решите уравнение cos ^ 2x + cosx = - sin ^ 2x?

Решите уравнение cos ^ 2x + cosx = - sin ^ 2x.

Burlik2517 25 мая 2018 г., 12:36:41 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить уравнение тригонометрическим путемsin ^ 2x - 3sinx * cosx + 2cos ^ 2x = 0?

Помогите пожалуйста решить уравнение тригонометрическим путем

sin ^ 2x - 3sinx * cosx + 2cos ^ 2x = 0.

211989 17 июн. 2018 г., 21:26:47 | 10 - 11 классы

Помогите решить тригонометрические уравнения : 1) tg(3x \ 2 + п \ 3) - корень из 3 = 0 2) 3cos(2x - п \ 3) + 2 = 0 3) cos в квадрате 2x + cos в квадрате3x = cos в квадрате 5x + сos в квадрате 4x 4)2 s?

Помогите решить тригонометрические уравнения : 1) tg(3x \ 2 + п \ 3) - корень из 3 = 0 2) 3cos(2x - п \ 3) + 2 = 0 3) cos в квадрате 2x + cos в квадрате3x = cos в квадрате 5x + сos в квадрате 4x 4)2 sin в квадрате x + 5 cosx = 4.

Arinaanohina 18 сент. 2018 г., 11:48:14 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение : sin ^ 2 x + sin x cos x = 2cos ^ 2x?

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение : sin ^ 2 x + sin x cos x = 2cos ^ 2x.