Количество целых решений неравенства на промежутке [ - 7 ; - 3] равно?

19757506 28 авг. 2020 г., 22:57:33

|x² + 6x + 8|≥ 0 при любом х⇒x ^ 9< ; 0⇒x< ; 0

Так как знак неравенства строго меньше 0, исключим нули

х² + 6х + 8≠0

х1 + х2 = - 6 U x1 * x2 = 8

x1≠ - 4 U x2≠ - 2

x∈( - ∞ ; - 4) U ( - 4 ; - 2) U ( - 2 ; 0)

x = { - 7 ; - 6 ; - 5 ; - 3}

Ответ 4 целых решения на заданном промежутке.

Zarilbek84 28 авг. 2020 г., 22:57:35

Ix ^ 2 + 6x + 8I это выражение стоит под знаком модуля, при целых значениях х из интервала [ - 7 ; - 3] это целое положительное число, но может быть и 0 ; проверим :

х ^ 2 + 6x + 8 = 0, D = (b / 2) ^ 2 - ac = 9 - 8 = 1,

x1 = - 3 + 1 = - 2, это значение не принадлежит [ - 7 ; - 3]

x2 = - 3 - 1 = - 4, прих = - 4 x ^ 2 + 6x + 8 = 0, при умножении на 0 все выражение = 0, это не подходит для строгого неравенства, выражение должно быть< ; 0.

X ^ 9 имеет целые значения только при целых значениях х и при х от - 7 до - 3 они все < ; 0,

Ix ^ 2 + 6x + 8I при целых х на отрезке [ - 7 ; - 3]целое положительное число, не меняет знак всего выражения и ответ был бы 5( - 7 ; - 6 ; - 5 ; - 4 ; - 3), но при - 4 Ix ^ 2 + 6x + 8I = 0, поэтому - 4 не берем.

Ответ : при 4 значениях х в интервале [ - 7 ; - 3] выражение

x ^ 9 * Ix ^ 2 + 6x + 8I имеет 4 целых отрицательных значения.

Лиса999 23 апр. 2020 г., 23:31:40 | 5 - 9 классы

Найдите количество целых решений неравенства - 3x > ; 1, 1, принадлежащих промежутку [ - 5 ; 5]?

Найдите количество целых решений неравенства - 3x > ; 1, 1, принадлежащих промежутку [ - 5 ; 5].

KitKat20 5 мар. 2020 г., 13:10:23 | 10 - 11 классы

Укажите количество целых решений неравенства?

Укажите количество целых решений неравенства.

Айгерим07 16 февр. 2020 г., 22:39:04 | 10 - 11 классы

Чему равно количество целых решений неравенства x ^ 7 |x ^ 2 - 9x + 8| > ; 0 на промежутке [0, 7]?

Чему равно количество целых решений неравенства x ^ 7 |x ^ 2 - 9x + 8| > ; 0 на промежутке [0, 7].

Karamyshievana 4 авг. 2020 г., 17:01:41 | 10 - 11 классы

Найдите количество целых решений неравенства х ^ 5 * |x ^ 2 + 4x + 3|≥ 0 на промежутке [ - 2 ; 6]?

Найдите количество целых решений неравенства х ^ 5 * |x ^ 2 + 4x + 3|≥ 0 на промежутке [ - 2 ; 6].

Alorek 1 апр. 2020 г., 14:53:28 | 10 - 11 классы

Количество целых решений неравенства x ^ 3|x ^ 2 - 10x + 16|> ; 0 на промежутке ( - 1 ; 7]?

Количество целых решений неравенства x ^ 3|x ^ 2 - 10x + 16|> ; 0 на промежутке ( - 1 ; 7].

Shulyk01 7 мар. 2020 г., 15:11:26 | 10 - 11 классы

Количество целых решений неравенства - 6< ; 5x - 3< ; 7 равно?

Количество целых решений неравенства - 6< ; 5x - 3< ; 7 равно.

Grishs 20 июн. 2020 г., 07:25:09 | 10 - 11 классы

Найдите количество целых решений неравенства?

Найдите количество целых решений неравенства.

Mityj 26 нояб. 2020 г., 22:31:23 | 10 - 11 классы

Количество целых решений неравенства на промежутке [ - 4 ; 5] равно ?

Количество целых решений неравенства на промежутке [ - 4 ; 5] равно :

Sarana0611 28 нояб. 2020 г., 20:26:06 | 10 - 11 классы

Количество целых решений неравенства|2x - 5| - |3x + 2|3 равно?

Количество целых решений неравенства

|2x - 5| - |3x + 2|3 равно.

STRESS7323 20 авг. 2020 г., 11:59:19 | 10 - 11 классы

Количество целых решений неравенства на промежутке равно?

Количество целых решений неравенства на промежутке равно?