Решить уравнение(ответ х = 1 / 4 ) нужно решение?

Malika77676 5 сент. 2020 г., 19:43:01

Перепишем так

$\sqrt{x} + \sqrt{x(x+2)}=3-x- \sqrt{x+2}$

Возводим в квадрат левую и правую часть.

$x+2 \sqrt{x*x(x+2)} +x(x+2)=(3-x)^2-2(3-x) \sqrt{x+2}+x+2$

Раскрываем скобки.

$x+x^2+2x+2x \sqrt{x+2}=x^2-6x+9-(6-2x) \sqrt{x+2}+x+2$

Переносим корни налево, остальное направо, и упрощаем.

$2x \sqrt{x+2}+(6-2x) \sqrt{x+2}=-8x+11$

Приводим подобные

$6 \sqrt{x+2}=11-8x$

Снова возводим в квадрат обе части

36(x + 2) = 64x ^ 2 - 176x + 121

64x ^ 2 - 212x + 49 = 0

D / 4 = 106 ^ 2 - 64 * 49 = 11236 - 3136 = 8100 = 90 ^ 2

x1 = (106 - 90) / 64 = 16 / 64 = 1 / 4

x2 = (106 + 90) / 64 = 196 / 64 = 49 / 16

Проверяем корни :

1) $\frac{1}{4}+ \sqrt{ \frac{1}{4} } + \sqrt{\frac{1}{4}+2}+ \sqrt{\frac{1}{4}(\frac{1}{4}+2)} =\frac{1}{4}+\frac{1}{2} + \sqrt{\frac{9}{4}} + \sqrt{\frac{1}{4}*\frac{9}{4}} =3$

Корень x1 = 1 / 4 - подходит

2) $\frac{49}{16}+ \sqrt{\frac{49}{16}}+ \sqrt{\frac{49}{16}+2}+ \sqrt{\frac{49}{16}(\frac{49}{16}+2)}=\frac{49}{16}+\frac{7}{4}+ \sqrt{\frac{81}{16}} + \sqrt{\frac{49}{16}*\frac{81}{16}} =$

$=\frac{49}{16}+\frac{7}{4}+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}*\frac{9}{4}=\frac{49}{16}+\frac{63}{16}+ \frac{16}{4}=\frac{112}{16} +4=7+4=11$

x2 = 49 / 16 - не подходит.

Familymadin 25 сент. 2020 г., 01:14:15 | 10 - 11 классы

Показательные уравнения и неравенства?

Показательные уравнения и неравенства.

Помогите решить.

Ответы подписаны правильные, но нужно расписать решение.

ChernykTatyana 9 апр. 2020 г., 12:04:20 | 5 - 9 классы

Помогите решить, достаточно только ответа (решение не нужно)?

Помогите решить, достаточно только ответа (решение не нужно).

4cat41 28 февр. 2020 г., 00:59:32 | 5 - 9 классы

Решить уравнение и написать ответ (решение можно не писать, только ответ)?

Решить уравнение и написать ответ (решение можно не писать, только ответ).

Leila4epk 5 июл. 2020 г., 09:40:43 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение ?

Помогите решить уравнение .

Ответ известен : 2, 5.

Нужно решение) плиииз.

Angelis10 2 мар. 2020 г., 10:54:59 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить уравнения?

Помогите пожалуйста решить уравнения.

Срочно надо.

Заранее спасибо.

В скобках ответы, но мне нужно полное решение.

ZhenyaEkimenkov 4 июл. 2020 г., 02:21:32 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений?

Решите систему уравнений.

Ответ должен быть ( - 8 ; - 7), нужно само решение.

Makeeva00000 26 июл. 2020 г., 11:56:36 | 5 - 9 классы

Решите пж нужен только ответ решение не нужно?

Решите пж нужен только ответ решение не нужно.

Likemam 23 окт. 2020 г., 06:18:22 | 5 - 9 классы

Помогите решить нужны решения не просто ответы?

Помогите решить нужны решения не просто ответы.

Stp2000 22 окт. 2020 г., 22:04:58 | 1 - 4 классы

Решите уравнение Ответ - 12 ; 2 , нужно решение?

Решите уравнение Ответ - 12 ; 2 , нужно решение.

Zmiyuchka 7 окт. 2020 г., 20:25:42 | 5 - 9 классы

Решите систему уравнений нужно решение?

Решите систему уравнений нужно решение.