|4x - 8| + |2 - x| = 4 (знайти суму коренів рівняння) |x - 1| + |x + 3| = 6, 2 (знайти корін, який належить проміжку від - нескінченності до - 3) |x - 5| - 1 = a )вказати всі значення а, за яких рівня?

Threedaysgrace 19 окт. 2018 г., 05:00:35

1. $|4x-8|+|2-x|=4$

$4|x-2|+|2-x|=4\\ 4|x-2|+|x-2|=4\\ 5|x-2|=4\\ |x-2|= \frac{4}{5} \\ x=\pm \frac{4}{5} +2\\ \\ x_1=\frac{14}{5} ;\,\,\,\, x_2=\frac{6}{5}$

Сума коренів : $\frac{14}{5} +\frac{6}{5} =\frac{20}{5} =4$

2.

$|x-1|+|x+3|=6.2$

Знайдемо знаки підмодульного виразу

$\left[\begin{array}{ccc}x-1=0\\ x+3=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=1\\ x_2=-3\end{array}\right$

___ - - ___( - 3)___ - + _____(1)___ + + ____

Маємо наступне

$\left[\begin{array}{ccc}\begin{cases} & \text{ } x \leq -3 \\ & \text{ } -x+1-x-3=6.2 \end{cases}\\\begin{cases} & \text{ } -3\ \textless \ x \leq 1 \\ & \text{ } -x+1+x+3=6.2 \end{cases}\\\begin{cases} & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ & \text{ } x-1+x+3=6.2 \end{cases}\end{array}\right\Rightarrow$$\left[\begin{array}{ccc}\begin{cases} & \text{ } x \leq -3 \\ & \text{ } x=-4.1 \end{cases}\\\begin{cases} & \text{ } -3\ \textless \ x \leq 1 \\ & \text{ } 4=6.2 \end{cases}\\\begin{cases} & \text{ } x\ \textgreater \ 1 \\ & \text{ } x=2.1 \end{cases}\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x=-4.1\\ \O\\ x=2.1\end{array}\right$

$x=-4.1\,\,\in\,\,(-\infty;-3)$

$|x-5|-1=a\\ |x-5|=a+1$

За властивістю модуля

$a+1\ \textgreater \ 0;\,\,\,a\ \textgreater \ -1$

При[img = 10] рівняння має 2 корені.

12345кхе 10 янв. 2018 г., 18:34:55 | 5 - 9 классы

Знайти суму коренів рівняння (х - 1) в кубе = 4(х - 1)?

Знайти суму коренів рівняння (х - 1) в кубе = 4(х - 1).

Roslyakova2001 14 дек. 2018 г., 08:38:49 | 5 - 9 классы

Знайти значення m, при яких рівняння 2х² + mx + 1 = 0 не має коренів?

Знайти значення m, при яких рівняння 2х² + mx + 1 = 0 не має коренів.

Буду дуже вдячна.

).

Medved31 27 февр. 2018 г., 08:07:01 | 10 - 11 классы

Cкільки коренів рівняння належить проміжку [0 ; / 2] ?

Cкільки коренів рівняння належить проміжку [0 ; / 2] ?

ЕЖЫГ 20 июл. 2018 г., 23:12:24 | 10 - 11 классы

Знайти найбыльше значення параметра α, при якому рівняння 2lg (x + 4) = lg αx має єдиний корінь?

Знайти найбыльше значення параметра α, при якому рівняння 2lg (x + 4) = lg αx має єдиний корінь?

Komarovao 22 сент. 2018 г., 11:28:42 | 5 - 9 классы

При якому значенні а рівняння (2 + a)x = 10 1)має корінь, рівний 5 2)не має коренів?

При якому значенні а рівняння (2 + a)x = 10 1)має корінь, рівний 5 2)не має коренів.

Danildodon 4 мар. 2018 г., 23:31:33 | 5 - 9 классы

Помогите При якому значенні а рівняння (2 + а)х = 10 1)має корінь 5 2)не має коренів?

Помогите При якому значенні а рівняння (2 + а)х = 10 1)має корінь 5 2)не має коренів.

Mila1996 10 сент. 2018 г., 04:35:02 | 10 - 11 классы

Знайти суму коренів рівняння?

Знайти суму коренів рівняння.

Malika180701 2 окт. 2018 г., 16:28:46 | 5 - 9 классы

При якому значенні а рівняння(а - 3)х = 8а)має корінь, рівний 4 ;б)не має коренів?

При якому значенні а рівняння(а - 3)х = 8

а)має корінь, рівний 4 ;

б)не має коренів.

LiZa21022007 19 дек. 2018 г., 20:02:00 | 10 - 11 классы

Знайти найбільше значення параметра а, при якому рівняння 3 / (2х - 3а) = 4 / (ах + 2) має додатній корінь?

Знайти найбільше значення параметра а, при якому рівняння 3 / (2х - 3а) = 4 / (ах + 2) має додатній корінь.

NastyamIxeeva 20 февр. 2018 г., 18:29:11 | 10 - 11 классы

Знайти всі значення с за яких рівняння 3х ^ 2 - 2x + c = 0 має хоча б один спільний корінь з рівнянням x ^ 2 + x - 2 = 0?

Знайти всі значення с за яких рівняння 3х ^ 2 - 2x + c = 0 має хоча б один спільний корінь з рівнянням x ^ 2 + x - 2 = 0.