Дифференцированное уравнение?

Dariy24072011 28 дек. 2018 г., 14:10:38

Y``(x² + 1) = 2xy`

(x² + 1) * (dy(x) / dx²) = 2x * (dy(x) / dx)

Пустьdy(x) = v(x)⇒ d²y(x) / dx² = dv(x) / dx

Тогда(x² + 1) * (dv(x) / dx) = 2x * v(x)

(dv(x) / dx) / v(x) = 2x / (x² + 1)

Проинтегрируемобечасти уравнения по х :

∫((dv(x) / dx / v(x))dx = ∫(2x / (x² + 1))dx

ln(v(x)) = ln(x² + 1) + c

ln(v(x)) = ln(x² + 1) + ln(c)

ln(v(x)) = ln(c * (x² + 1))

v(x) = e ^ c * (x² + 1)

dy(x) / dx = c₁(x² + 1)

Проинтегрируемобечасти уравнения по х :

y(x) = ∫(с₁(x² + 1))dx = c₁(x³ / 3 + x) + c₂ = c₁(x³ + 3x) / 3 + c₂

Ответ : y(x) = c₁x³ + 3c₁x + c₂.

Veronica1506 12 авг. 2018 г., 15:36:15 | 5 - 9 классы

Решите уравнение решите уравнение?

Решите уравнение решите уравнение.

АнастасияФедя 16 апр. 2018 г., 18:16:29 | 10 - 11 классы

Дифференцировать это 2 раза, т?

Дифференцировать это 2 раза, т.

Е. f' и f''.

Oija 12 февр. 2018 г., 09:22:07 | 5 - 9 классы

Найдите Где - корни уравнения Уравнение ?

Найдите Где - корни уравнения Уравнение :

Big10 2 мая 2018 г., 01:23:31 | 5 - 9 классы

Найдите Где - корни уравнения Уравнение ?

Найдите Где - корни уравнения Уравнение :

Dimond322 13 сент. 2018 г., 22:30:48 | 5 - 9 классы

Показательные уравнения?

Показательные уравнения.

Системы показательных уравнений.

1. Решите уравнение : 2.

Решите систему уравнений :

Drb68 19 мар. 2018 г., 06:06:54 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (уравнение в картинке)?

Решите уравнение (уравнение в картинке).

Lera200014 24 мар. 2018 г., 14:45:20 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (уравнение в картинке)?

Решите уравнение (уравнение в картинке).

Timuradjimurat 29 нояб. 2018 г., 08:18:25 | 5 - 9 классы

Решите уравнение?

Решите уравнение.

Уравнение .

Уравнение .

Vitavrona 12 апр. 2018 г., 05:43:20 | 5 - 9 классы

Решите уравнения :срочно три уравнения?

Решите уравнения :

срочно три уравнения.

Влаха12345 19 сент. 2018 г., 01:45:14 | 10 - 11 классы

Дифференцированное уравнение, решите плиз?

Дифференцированное уравнение, решите плиз.