Алгебра | 10 - 11 классы
Задание во вложении.
.
SStenina
7 июн. 2018 г., 06:16:35 | 10 - 11 классы
Задание во вложениях С ?
Задание во вложениях С :
Вопрос Задание во вложении?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Даны 2 члена :
$a_1=-15$
$a_2=-12$
а)Найдем разность :
$d=-12-(-15)=3$
б)Мы знаем, что у любой арифметическойпрогрессии, формула n - гочлена такова :
$a_n=a_1+d(n-1)$
В нашем случае :
$a_n=-15+3(n-1)$
в)
Составим на основе формулу которую мы нашли в б, составим уравнение :
$12=-15+3(n-1)$
$27=3n-3$
$n=10$
Отсюда следует, что 12 является 10 членом данной прогрессии
г)
Составим и решим неравенство :
$-15+3(n-1)\ \textless \ 0$
$3n-3\ \textless \ 15$
[img = 10]
[img = 11]
Отсюда следует, что 5 член является последним отрицательным числом (можете проверить по формуле).
То есть, в данной прогрессии 5 отрицательных членов.
Д)
Так как написано в задании, каждый ее член на 2000 больше чем член данной прогрессии с тем же номером.
И требуется доказать.
То есть, 1 член данной прогрессии равен :
[img = 12]
2 член :
[img = 13]
Найдем теперь разность прогрессии :
[img = 14]
Теперь собственно докажем что это арифметическая прогрессия, следующим образом :
Поначалу вспомним определение :
Арифмети́ческая прогре́ссия (алгебраическая)— числоваяпоследовательностьвида[img = 15]
то есть последовательность чисел (членовпрогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа[img = 16](шага, илиразностипрогрессии).
То есть, нам всего то требуется доказать, что всегда, при любом члене , разность будет одним и тем же числом :
Поначалу найдем формулу n - го члена данной прогрессии :
[img = 17]
Теперь найдем формулу (n - 1) члена прогрессии :
[img = 18]
Найдем разность :
[img = 19]
Продолжение :
[img = 20]
А мы знаем что d = 3.
Отсюда следует, что эта последовательность, является арифметической прогрессией с разностью 3.