35 БАЛЛОВ, Решить неравенство?

Walera2002197 7 февр. 2020 г., 16:33:00

Это неравенство сводящееся к квадратному.

Делим обе части на 9ˣ> ; 0

Замена переменной

(5 / 3)ˣ = t

(25 / 9)ˣ = ((5 / 3)²)ˣ = ((5 / 3)ˣ)² = t²

Неравенство

t² - 3t - 10≤0

решаем методом интервалов.

T² - 3t - 10 = 0

D = 9 + 40 = 49

t₁ = (3 - 7) / 2 = - 2 t₂ = (3 + 7) / 2 = 5

____ + ____[ - 2]___ - ___[5]____ + ____ - 2≤t≤5

Возвращаемся к переменной х - 2 ≤(5 / 3)ˣ≤5.

Двойное неравенство равносильно системе двух неравенств.

Первое неравенство - 2 ≤(5 / 3)ˣ верно при любом х, т.

К (5 / 3)ˣ> ; 0.

Второе неравенство (5 / 3)ˣ≤5 верно при х ≤log(5 / 3)5.

Решением системы неравенств, а значит и двойного неравенства

является ответ второго неравенства.

О т в е т.

( - ∞ ; log(5 / 3)5).

Makar1999 7 февр. 2020 г., 16:33:06

$(5^x)^2-3 \cdot 5^x \cdot 3^x -10 \cdot (3^x)^2 \leq 0 \\ ( \frac{5}{3})^{2x}-3 \cdot ( \frac{5}{3} )^x -10 \leq 0 \\ \frac{5}{3}=t,\ t\ \textgreater \ 0\ =\ \textgreater \ t^2-3t-10 \leq 0 \\ (t+2)(t-5) \leq 0 \\ -2 \leq t \leq 5\ =\ \textgreater \ 0\ \textless \ t \leq 5\ =\ \textgreater \ \\ (\frac{5}{3})^x \leq 5\ =\ \textgreater \ x \leq log_{ \frac{5}{3} } 5$

Ответ : ( - ∞ ; $log_{ \frac{5}{3} } 5$ ).

Natatulechka201 28 окт. 2020 г., 09:02:10 | 10 - 11 классы

НЕРАВЕНСТВО с логарифмами?

НЕРАВЕНСТВО с логарифмами.

ЗАДАНИЕ на фото!

Deti3 23 июн. 2020 г., 09:38:24 | 1 - 4 классы

Помогите решить систему неравенства?

Помогите решить систему неравенства.

Задание на фото.

45general 25 февр. 2020 г., 16:41:56 | 10 - 11 классы

Задание на фото решите пожалуйста решите оба, баллами не обижаю?

Задание на фото решите пожалуйста решите оба, баллами не обижаю.

Zakarina98 6 июл. 2020 г., 03:43:29 | 5 - 9 классы

Решить неравенство задание на фото помогите плиз?

Решить неравенство задание на фото помогите плиз.

Ketrin0309 17 апр. 2020 г., 06:44:47 | 5 - 9 классы

25 баллов?

25 баллов.

Решить неравенство по фото.

10 класс.

Skorpio1999 5 нояб. 2020 г., 23:17:11 | 10 - 11 классы

Даю 22 балла?

Даю 22 балла!

Решите задания на фото.

Lorsanova1 14 янв. 2020 г., 02:23:48 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить системы неравенств?

Помогите пожалуйста решить системы неравенств.

Задание на фото.

5321777 14 дек. 2020 г., 21:00:35 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста решить неравенства?

Помогите, пожалуйста решить неравенства!

( задания на фото).

Adammchw1 7 окт. 2020 г., 16:46:28 | 5 - 9 классы

Решите систему неравенств(фото)даю 20 баллов?

Решите систему неравенств(фото)

даю 20 баллов!

Скубибу 25 дек. 2020 г., 12:31:16 | 10 - 11 классы

45 БАЛЛОВ Решите неравенство : на фото?

45 БАЛЛОВ Решите неравенство : на фото.