Найти наименьший корень уравнения корень (41 - 32х) минус корень(9 - 3х) = 2 корней из (5 + х) уже решил кажется - 3?

Vladusnt 27 нояб. 2018 г., 11:35:27

ОДЗ :

41 - 32х≥0 ;

9 - 3х≥0

5 + х≥0

ОДЗ : х ∈[ - 5 ; 41 / 32]Перепишем уравнение в виде

√(41 - 32x) = 2√(5 + x) + √(9 - 3x)

Возводим в квадрат.

41 - 32х = 4(5 + х) + 4√(5 + х)·√(9 - 3х) + 9 - 3х

4√(5 + х)·√(9 - 3х) = 12 - 33х

Возводим в квадрат при условии 12 - 33х≥0 ⇒ х ≤12 / 33.

16(5 + х)(9 - 3х) = 144 - 792х + 1089х² ;

1137х² - 696х - 576 = 0

379х² - 232х - 192 = 0

D = ( - 232)² - 4·379·( - 192) = 53 824 + 291 072 = 344 896

x = (232 - √344896) / 758≈ - 0, 47 или х = (232 + √344896) / 758≈1, 08 - не удовлетворяет условию х ≤12 / 33, поэтому не является корнем уравнения

О т в е т.

Х≈ - 0, 46 - единственный корень уравнения.

См. графическое решение в приложении.

Evgenia200091 4 февр. 2018 г., 02:46:32 | 10 - 11 классы

Найти корень уравнения корень из - 6 - 7x = - x(без корня)?

Найти корень уравнения корень из - 6 - 7x = - x(без корня).

WladWP 29 апр. 2018 г., 21:17:15 | 10 - 11 классы

Корень 3 степени под общим корнем 8 минус корень из 37 (уже без корня) умножить корень 3 степени под общим корнем 8 плюс корень из 37?

Корень 3 степени под общим корнем 8 минус корень из 37 (уже без корня) умножить корень 3 степени под общим корнем 8 плюс корень из 37.

Kuzmich70 20 июл. 2018 г., 05:05:24 | 5 - 9 классы

2 корня из 5 минус корень из 45 плюс корень из 80?

2 корня из 5 минус корень из 45 плюс корень из 80.

Matveykutorgin 22 февр. 2018 г., 01:23:59 | 5 - 9 классы

Корень из 8 минус 3 корня из 2 плюс корень из 6?

Корень из 8 минус 3 корня из 2 плюс корень из 6.

Saythanov99 23 мая 2018 г., 22:25:10 | 5 - 9 классы

(5 корней из 2 минус корень из 18) минус корень из 2?

(5 корней из 2 минус корень из 18) минус корень из 2.

О13 23 июн. 2018 г., 15:46:46 | 5 - 9 классы

Помогите решить Семь корней из трёх минус корень из 48 плюс корень из 27?

Помогите решить Семь корней из трёх минус корень из 48 плюс корень из 27.

210975 19 дек. 2018 г., 22:08:42 | 5 - 9 классы

Вынесите множители из - под знаков корней и упростите полученнын выражения : а)Корень из 50 минус - корень из 18 б) корень из 54 минус - корень из 6 в)корень из 15 Плюс + корень из 60?

Вынесите множители из - под знаков корней и упростите полученнын выражения : а)Корень из 50 минус - корень из 18 б) корень из 54 минус - корень из 6 в)корень из 15 Плюс + корень из 60.

Нияра1 7 дек. 2018 г., 09:58:24 | 5 - 9 классы

Решить уравнение и найти корень этого уравнения, модуль которого наименьший?

Решить уравнение и найти корень этого уравнения, модуль которого наименьший.

Sophia123321 18 апр. 2018 г., 16:27:06 | 5 - 9 классы

7 корня из 3 минус корень из 108 плюс корень из 75?

7 корня из 3 минус корень из 108 плюс корень из 75.

Wwwvipborisov 6 февр. 2018 г., 18:15:45 | 5 - 9 классы

Решить уравнение КОРЕНЬ ИЗ sinx = КОРЕНЬ ИЗ cos2x и найти все корни на промежутке [ 2pi ; 7pi / 2 ]?

Решить уравнение КОРЕНЬ ИЗ sinx = КОРЕНЬ ИЗ cos2x и найти все корни на промежутке [ 2pi ; 7pi / 2 ].