Три последовательных нечётных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведения двух меньших , то получится 76?

WARFACE657 21 сент. 2018 г., 01:16:51

Любое нечётное число можно записать в виде 2n - 1, где n∈Z (множество целых чисел).

У нас три последовательных нечётных числа.

Каждое последующее нечётное число на 2 больше предыдущего (например, 1, 3, 5, 7 и так далее).

Обозначим минимальное из наших чисел 2n - 1.

Тогда следующее будет 2n - 1 + 2 = 2n + 1, а последнее 2n + 1 + 2 = 2n + 3.

Эти числа в порядке возрастания расположатся, очевидно : 2n - 1 ; 2n + 1 ; 2n + 3.

По условию задачи :

(2n + 1)(2n + 3) - (2n - 1)(2n + 1) = 76

(2n + 1)(2n + 3 - (2n - 1)) - 76 = 0

(2n + 1)(2n + 3 - 2n + 1) - 76 = 0

(2n + 1)4 - 76 = 0

8n + 4 - 76 = 0

8n - 72 = 0

n = 72 / 8

n = 9

Тогда искомые числа будут :

2n - 1 = 2 * 9 - 1 = 18 - 1 = 17

2n + 1 = 2 * 9 + 1 = 18 + 1 = 19

2n + 3 = 2 * 9 + 3 = 18 + 3 = 21.

Mamutov 7 дек. 2018 г., 12:20:01 | 5 - 9 классы

Найдите три последовательных натуральных числа если произведение двух меньших меньше произведения двух больших на 14?

Найдите три последовательных натуральных числа если произведение двух меньших меньше произведения двух больших на 14.

Xusruca 4 апр. 2018 г., 23:42:13 | 5 - 9 классы

Произведение двух последовательных чисел меньше произведения следующих двух последовательных целых чисел на 38?

Произведение двух последовательных чисел меньше произведения следующих двух последовательных целых чисел на 38.

Найдите эти числа.

Oksanazhavoron 21 сент. 2018 г., 23:59:26 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Найдите три последовательных натуральных числа, зная, что если из произведения двух больших чисел вычесть квадрат меньшего числа, то получится 188.

266551436 13 апр. 2018 г., 16:40:51 | 5 - 9 классы

Решите задачу пожалуйста?

Решите задачу пожалуйста!

ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО!

Даны три последовательных натуральных числа.

Произведение двух больших чисел на 18 больше произведения двух меньших чисел.

Найдите эти числа,.

Vlad213123146345 12 апр. 2018 г., 10:13:52 | 5 - 9 классы

Найдите 3 последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших чисел на 14?

Найдите 3 последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших чисел меньше произведения двух больших чисел на 14.

Smsp 1 мая 2018 г., 04:11:13 | 5 - 9 классы

Четыре последовательных числа таковы, что произведение двух меньших из них на 74 меньше, чем произведение двух больших?

Четыре последовательных числа таковы, что произведение двух меньших из них на 74 меньше, чем произведение двух больших.

Найдите большее из этих чисел.

Myrena1978 21 янв. 2018 г., 01:36:00 | 5 - 9 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, зная что если из произведения двух больших чисел вычесть квадрат меньшего числа, то получиться 188?

Найдите три последовательных натуральных числа, зная что если из произведения двух больших чисел вычесть квадрат меньшего числа, то получиться 188.

Sonya981 29 июн. 2018 г., 02:58:05 | 5 - 9 классы

Четыре последлвательных натуральных числа таковы произведение двух из этих чисел на 78 меньше чем произведение двух больших чисел?

Четыре последлвательных натуральных числа таковы произведение двух из этих чисел на 78 меньше чем произведение двух больших чисел.

Найдите меньшее из этих чисел.

Денисулька 28 апр. 2018 г., 06:27:35 | 5 - 9 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, зная , что если из произведения двух больших чисел вычесть квадрат меньшего числа, то получится 188?

Найдите три последовательных натуральных числа, зная , что если из произведения двух больших чисел вычесть квадрат меньшего числа, то получится 188.

Doshdevik12 8 июн. 2018 г., 19:18:17 | 5 - 9 классы

Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших из них меньшее произведения двух больших их них на 40?

Найдите три последовательных натуральных числа, если произведение двух меньших из них меньшее произведения двух больших их них на 40.