Составьте квадратное уравнение, зная корни : х1 = 0?

Mayyy 8 янв. 2020 г., 13:46:10

Ответ

Квадратное уравнение вида :

x ^ 2 - 10x + 3 = 0

можно решить двумя способами.

1) Как обычное квадратное уравнение типа

ax ^ 2 + bx + c = 0 (тут a будет = 1)

Тогда решение будет по обычной формуле :

x(1, 2) = [ - b + - V{b ^ 2 - 4 * a * c}] / 2a = (при а = 1) = [ - b + - V{b ^ 2 - 4c}] / 2

x(1) = [ - b + V{b ^ 2 - 4c}] / 2

x(2) = [ - b - V{b ^ 2 - 4c}] / 2

(здесь V - корень квадратный, и х(1) и х(2) отличаются знаком перед корнем)

Т.

Е уравнение x ^ 2 - 10x + 3 = 0

x(1, 2) = [10 + - V{10 ^ 2 - 4 * 3}] / 2 = [10 + - V88] / 2 = 5 + - 2V22

x(1) = 5 + 2V22

x(2) = 5 - 2V22

2) Второй способ решения - по теореме Виета :

x ^ 2 + bx + c = 0

Сумма корней x1 и x2 будет равняться отрицательному значению коэффициента b.

X(1) + x(2) = - b

Произведение этих самых корней будет давать нам коэффициент c .

X(1) * x(2) = c

Т.

Е. уравнение x ^ 2 - 10x + 3 = 0

x(1) + x(2) = - ( - 10) = > ; x(1) + x(2) = 10 и

x(1) * x(2) = 3

Решив систему

{ x(1) + x(2) = 10

{ x(1) * x(2) = 3

найдешь корни уравнения.

Если уравнение неприведенное (коэффициент а не = 1) то теорема Виета будет :

{ x(1) + x(2) = - b / a

{ x(1) * x(2) = c / a.

Rizakikka22 7 сент. 2020 г., 03:18:20 | 5 - 9 классы

"Один из корней квадратного уравнения 24x ^ 2 - 10x + q = 0 на 1 / 12 больше другого?

"Один из корней квадратного уравнения 24x ^ 2 - 10x + q = 0 на 1 / 12 больше другого.

Найдите q"

P.

S там по теореме Виета решать надо).

Kolomoezkirill 12 дек. 2020 г., 01:52:47 | 5 - 9 классы

Прошу найдите корни уравнения с помощью теоремы Виета?

Прошу найдите корни уравнения с помощью теоремы Виета.

Anisa999 13 окт. 2020 г., 04:32:49 | 5 - 9 классы

Корни квадратного уравнения при помощи теоремы, обратной теореме Виета : x2 - 15x - 16 = 0?

Корни квадратного уравнения при помощи теоремы, обратной теореме Виета : x2 - 15x - 16 = 0.

Прошу объяснение этого.

Tatyana777 27 июл. 2020 г., 16:27:51 | 5 - 9 классы

Не решая квадратного уравнения найдите : а) _ б) Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа и ?

Не решая квадратного уравнения найдите : а) _ б) Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа и .

Естественно, нужно решать теоремой Виета : .

Неполные решения будут отправлены в нарушение!

Таня11112 19 дек. 2020 г., 10:20:34 | 5 - 9 классы

Тема?

Тема.

Квадратные уравнения.

Теорема Виета 1.

Решите уравнение 2.

Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение - числу 5.

Сафия111 28 окт. 2020 г., 20:32:42 | 5 - 9 классы

Составить 5 квадратных уравнений по теореме Виета)?

Составить 5 квадратных уравнений по теореме Виета).

AlmazM 1 авг. 2020 г., 06:55:56 | 5 - 9 классы

X1 и x2 корни квадратного уравнения x² - 8x + n = 0?

X1 и x2 корни квадратного уравнения x² - 8x + n = 0.

Найдите значение n, если известно, что 3x1 - x2 = 4 Решаем по теореме Виета.

Джокер26 12 сент. 2020 г., 07:10:36 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

ПО ТЕОРЕМЕ ВИЕТА, составьте квадратное уравнение, корнями которого числа являются 2 и - 5.

Aylin04 3 мая 2020 г., 09:27:26 | 5 - 9 классы

Как решать квадратные и биквадратные уравнения при помощи Теоремы Виета?

Как решать квадратные и биквадратные уравнения при помощи Теоремы Виета?

Пожалуйста поясните с подробностями и напишите определения теоремы Виета.

Заранее буду благодарен.

Detka123456789 11 нояб. 2020 г., 05:34:43 | 5 - 9 классы

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения x² + 3x - 28 = 0?

Используя теорему, обратную теореме Виета, найдите корни квадратного уравнения x² + 3x - 28 = 0.