Не выполняя построения графика функции, найти ее наибольшее или наименьшее значение : 1) y = - 2х ^ 2 - 3х - 3 2) y = х ^ 2 - 4х - 21 Помогите пожалуйста) Заранее спасибо)))?

GameFox 9 нояб. 2018 г., 06:22:49

1) y = - 2x² - 3x - 3

Функция определена на всей числовой прямой

Найдём производную и приравняем её к 0 :

y' = ( - 2x² - 3x - 3)' = - 4x - 3 - 4x - 3 = 0 - 4x = 3

x = - 3 / 4

Нашли критическую точку, теперь надо определить это точка максимума или минимума функции.

На числовой прямой откладываем точку - 3 / 4 и находим значения производной функции перед этой точкой, например в точке - 2 :

f'( - 2) = - 4 * ( - 2) - 3 = 5

Значит производная положительная на интервале ( - ∞ ; - 3 / 4)

Выбираем точку 0 :

f'(0) = - 4 * 0 - 3 = - 3

Значит производная отрицательная на интервале ( - 3 / 4 ; ∞)

То есть производная меняет знак с плюса на минус значит функция достигает максимума в данной точке : x = - 3 / 4 точка максимума.

- 2 * ( - 3 / 4)² - 3( - 3 \ 4) - 3 = - 15 / 8

2) y = x² - 4x - 21

y' = (x² - 4x - 21)' = 2x - 4

2x - 4 = 0

2x = 4

x = 2

Подставляем 0 и находим значение производной в этой точке

f'(0) = 2 * 0 - 4 = - 4 f'(x)< ; 0

Подставляем 3

f'(3) = 2 * 3 - 4 = 2 f'(x)> ; 0

При переходе через точку 2 производная меняет знак с " - " на " + " значит функция в этой точке достигает минимума.

2² - 4 * 2 - 21 = 4 - 8 - 21 = - 25.

Berstneva14 3 июл. 2018 г., 17:10:23 | 5 - 9 классы

Не выполняя построения графика функции у = 3х² - 4x, найдите её наибольшее или наименьшее значение?

Не выполняя построения графика функции у = 3х² - 4x, найдите её наибольшее или наименьшее значение.

Вадим2371 16 дек. 2018 г., 04:51:11 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Нужно НЕ выполняя построений найти кординаты точек пересечения графика функции y = - x + 4.

89647975892 18 мар. 2018 г., 14:22:31 | 5 - 9 классы

Не выполняя построения графика функции y = 7xв квадрате - 4x, найти её наибольшее или наименьшее значение?

Не выполняя построения графика функции y = 7xв квадрате - 4x, найти её наибольшее или наименьшее значение.

Александрия26022003 10 окт. 2018 г., 20:50:45 | 5 - 9 классы

Как найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х ^ 2 без построение графика?

Как найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х ^ 2 без построение графика?

Laraletun 10 янв. 2018 г., 14:53:48 | 5 - 9 классы

75Б. ПОМОГИТЕ?

75Б. ПОМОГИТЕ!

Не выполняя построение, найти координаты точек пересечения графиков функции.

Y = 18(дробная черта)x и y = x + 3 Спасибо заранее)).

0Lera1 27 окт. 2018 г., 00:45:56 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Построить график у = 2х - 3

а)найти наименьшие и наибольшие значение функций на промежутке [ - 2 ; 1].

Nastya13011992 30 июн. 2018 г., 22:25:06 | 5 - 9 классы

Не выполняя построения графика функции, найти её наибольшее или наименьшее значение y = - 5x ^ 2 + 6x?

Не выполняя построения графика функции, найти её наибольшее или наименьшее значение y = - 5x ^ 2 + 6x.

Davisradoshnov 8 сент. 2018 г., 13:22:56 | 10 - 11 классы

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ?

НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ НА ОТРЕЗКЕ.

Dtsfdzfea 22 мар. 2018 г., 16:06:31 | 10 - 11 классы

Найти наибольшее и наименьшее значение функции?

Найти наибольшее и наименьшее значение функции.

Men4ik99 14 мар. 2018 г., 03:24:22 | 5 - 9 классы

Что значит с помощью графика найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке и значение переменной х, при которой график функции расположен ниже оси Ох?

Что значит с помощью графика найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке и значение переменной х, при которой график функции расположен ниже оси Ох?