Алгебра | 5 - 9 классы
Вася выбрал несколько различных натуральных чисел.
Произведение двух самых маленьких из них равно 16, а произведение двух самых больших равно 225.
Чему равна сумма всех Васиных чисел?
Разность двух натуральных чисел равна 4, а произведение равно 96?
Разность двух натуральных чисел равна 4, а произведение равно 96.
Найдите сумму этих чисел.
Разность двух натуральных чисел равна 4, а их произведение равно 96?
Разность двух натуральных чисел равна 4, а их произведение равно 96.
Найдите сумму этих чисел.
Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42?
Разность двух натуральных чисел равна 1, а их произведение равно 42.
Найдите сумму этих чисел.
Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 240?
Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 240.
Найдите сумму этих чисел.
Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210?
Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210.
Чему равна сумма этих чисел.
Сумма двух чисел 5¼ , а их разность равна 3?
Сумма двух чисел 5¼ , а их разность равна 3.
Чему равно их произведение?
Сумма двух чисел равна √35, а их разность равна √31?
Сумма двух чисел равна √35, а их разность равна √31.
Чему равно произведение этих чисел?
Произведение двух последовательных натуральных четных чисел больше квадрата меньшего из них на 16?
Произведение двух последовательных натуральных четных чисел больше квадрата меньшего из них на 16.
Чему равна сумма данных чисел?
Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210?
Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 210.
Найдите сумму этих чисел.
Вася выбрал несколько различных натуральных чисел?
Вася выбрал несколько различных натуральных чисел.
Произведение двух самых маленьких из них равно 16, а произведение двух самых больших равно 225.
Чему равна сумма всех Васиных чисел?
Перед вами страница с вопросом Вася выбрал несколько различных натуральных чисел?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Произведение 16 можно составить из разных натруральных чисел
только двумя способами :
I.
$16 = 1 \cdot 16 \ ;$
II.
$16 = 2 \cdot 8 \ ;$
Поскольку это должны быть минимальные числа,
то остальные числа могут быть только больше.
I * В первом случае остальные числа могут быть только больше $16 \ ,$ т.
Е. : $\{ 17, 18, 19, 20, 21 ... \} \ ;$
Но произведение даже $17 \cdot 18 = 306 > 225 \ ;$
И произведение любых двух чисел, больших, чем $16$ каждое – будет, очевидно, больше чем $16 \cdot 16 = 256 \ ,$ т.
Е. больше $225 \ ,$ а значит, при выборе минимальных чисел в виде $1$ и $16$ – подобрать остальные числа невозможно.
II * Во втором случае остальные числа могут быть только больше [img = 10] т.
Е. : [img = 11]
Рассмотрим разложение на множители числа [img = 12]
[img = 13]
На подойдут только числа, большие восьми и не равные друг другу,
т.
Е. [img = 14] и [img = 15]
Таким образом Вася выбрал числа [img = 16] и [img = 17]
В диапазон между [img = 18] и [img = 19] Вася никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда минимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы [img = 20]
Между [img = 21] и [img = 22] никаких натуральных чисел нет.
В диапазон между [img = 23] и [img = 24] Вася тоже никаких чисел добавить не мог бы, поскольку тогда максимальные числа стали бы другими, и их произведение уже не было бы [img = 25]
Сумма всех Васиных чисел : [img = 26]
О т в е т : [img = 27].