Решите уравнение, используя введение новой переменной ?

Маруся121198 17 нояб. 2018 г., 15:16:41

Пусть (x ^ 2 - 2x - 1) = a, тогда

12 / (а + 4) = а ; а ^ 2 + 4а - 12 = 0 ; Д = 16 + 48 = 8 ^ 2 ; a = ( - 4 - 8) / 2 или а = ( - 4 + 8) / 2 ; а = - 6 или а = 2 ; обратная замена : x ^ 2 - 2x - 1 = - 6 или x ^ 2 - 2x - 1 = 2 ; x ^ 2 - 2x + 5 = 0 или x ^ 2 - 2x - 3 = 0 ; для первого уравнения решений нет ; для второго х = - 1 или х = 3 ; ответ : x = - 1 или х = 3.

Ababurkoveroni 17 нояб. 2018 г., 15:16:46

$\frac{12}{x^2-2x+3}=x^2-2x-1,$

ОДЗ : $x^2-2x+3\ne0,\\x^2-2x+3=0,\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8\ \textless \ 0\ \Longrightarrow$ нет таких $x\ \to\ x\in R.$

Пусть $x^2-2x=t,$ тогда

$\frac{12}{t+3}=t-1,$

$\frac{12}{t+3}-t+1=0,\\\\\frac{12-t(t+3)+t+3}{t}=0,\\\\\frac{12-t^2-3t+t+3}{t}=0,\\\\\frac{-t^2-2t+15}{t}=0,\\\\ -t^2-2t+15=0,\\D=(-2)^2-4\cdot(-1)\cdot15=4+60=64,\\\\t_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{64}}{-2}=\frac{2\pm8}{-2}=-1\mp4,\\t_1=-1-4=-5,\\t_2=-1+4=3.$

$1)\ x^2-2x=-5,\\x^2-2x+5=0,\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot5=4-20=-16\ \textless \ 0$ нет действительных корней ;

$2)\ x^2-2x=3,\\x^2-2x-3=0,\\D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16,\\\\x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{16}}{2}=\frac{2\pm4}{2}=1\pm2,\\x_1=1+2=3,\\x_2=1-2=-1.$

Ответ : $x_1=3,\ x_2=-1.$.

Satgoru72 18 апр. 2018 г., 00:45:19 | 10 - 11 классы

Решите уравнение используя введение новой переменной 12 / x2 - 2x + 3 = x2 - 2x - 1?

Решите уравнение используя введение новой переменной 12 / x2 - 2x + 3 = x2 - 2x - 1.

Scherba123 24 июл. 2018 г., 14:54:02 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, используя введение новой переменной x ^ 2 + 6 / x - 5x / x ^ 2 + 6 = 4?

Решите уравнение, используя введение новой переменной x ^ 2 + 6 / x - 5x / x ^ 2 + 6 = 4.

Ddsh6 4 июн. 2018 г., 11:29:02 | 5 - 9 классы

Решите уравнение используя введение новой переменной (x ^ 2 - 2x) ^ 2 + (x - 1) ^ 2 = 73?

Решите уравнение используя введение новой переменной (x ^ 2 - 2x) ^ 2 + (x - 1) ^ 2 = 73.

Ольгушко 27 мар. 2018 г., 01:59:09 | 5 - 9 классы

Решить уравнение , используя введение новой переменной : (х ^ 2 + 6x) ^ 2 - 5(x ^ 2 + 6x) = 24?

Решить уравнение , используя введение новой переменной : (х ^ 2 + 6x) ^ 2 - 5(x ^ 2 + 6x) = 24.

Alenapirogova 27 окт. 2018 г., 02:10:50 | 5 - 9 классы

Решить уравнение используя введение новой переменной (x ^ 2 + 6x) ^ 2 - 5(x ^ 2 + 6x) = 24?

Решить уравнение используя введение новой переменной (x ^ 2 + 6x) ^ 2 - 5(x ^ 2 + 6x) = 24.

Natashka1003198 24 июл. 2018 г., 04:36:18 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, используя введение новой переменной?

Решите уравнение, используя введение новой переменной.

(x ² + 6x)² - 5(x² + 6x) = 24.

Olishnskaya 25 окт. 2018 г., 16:41:24 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной Номер 196(1, 3) Очень надо срочно?

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной Номер 196(1, 3) Очень надо срочно.

Vcvoloshin 26 апр. 2018 г., 14:29:53 | 5 - 9 классы

Прошу, помогите?

Прошу, помогите!

Срочно!

46 баллов!

Решите уравнение, используя введение новой переменной : 3x + 4 = + 4.

Еврагим 27 мая 2018 г., 03:48:33 | 5 - 9 классы

Решите уравнение используя введение новой переменной (6x - 1) ^ 2 - 7(6x - 1) - 144 = 0?

Решите уравнение используя введение новой переменной (6x - 1) ^ 2 - 7(6x - 1) - 144 = 0.

Smey 28 авг. 2018 г., 06:41:01 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной?

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной.