Алгебра | 10 - 11 классы
По какой формуле можно найти sin cos tg ctg любого угла?
В) Дано : ctg t = - 5 / 12 3п / 2 найти : sin?
В) Дано : ctg t = - 5 / 12 3п / 2 найти : sin?
Cos? tg?
Г)ctg t = - 8 / 15 п / 2 найти : sin?
Cos? tg?
Вычислить, используя формулы приведения : sin 225 градусов + cos 330 градусов + ctg 510 градусов?
Вычислить, используя формулы приведения : sin 225 градусов + cos 330 градусов + ctg 510 градусов.
(cos 780° - ctg 495°) sin 225° =?
(cos 780° - ctg 495°) sin 225° =.
Найти значение выражения sin( - 30гр?
Найти значение выражения sin( - 30гр.
) ; tg( - 45) ; cos( - 90) ; cos( - 60) ; ctg( - 30) ; sin ( - 45).
Sin альфа * ctg альфа + cos альфа?
Sin альфа * ctg альфа + cos альфа.
Помогите решить : нужно расписывать?
Помогите решить : нужно расписывать.
Cos и tg, ctg 1020 ; sin, tg, cos, ctg 120 ; sin, cos, tg, ctg 210 срочно, оч нужно.
Найти cos a , tg a , ctg a , если sin a = - 15 / 17?
Найти cos a , tg a , ctg a , если sin a = - 15 / 17.
Дан cos = 5 / 13?
Дан cos = 5 / 13.
Найти sin, tg, ctg.
Пользуясь формулами приведения найти ; tg( - 300градусов) ctg(225градусов) sin( - 240градусов) cos( - 120градусов)?
Пользуясь формулами приведения найти ; tg( - 300градусов) ctg(225градусов) sin( - 240градусов) cos( - 120градусов).
Известен ctg(альфа) = 1, найти cos, sin, tg?
Известен ctg(альфа) = 1, найти cos, sin, tg.
Вы открыли страницу вопроса По какой формуле можно найти sin cos tg ctg любого угла?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
Пусть в прямоугольном треугольнике АВС
АВ = 6,
ВС = 3,
угол А = 30º.
Выясним синус угла А и косинус угла В.
Решение.
1) Сначала находим величину угла В.
Тут все просто : так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90º, то угол В = 60º :
В = 90º – 30º = 60º.
2) Вычислим sin A.
Мы знаем, что синус равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Для угла А противолежащим катетом является сторона ВС.
Итак :
BC 3 1
sin A = —— = — = —
AB 6 2
3) Теперь вычислим cos B.
Мы знаем, что косинус равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Для угла В прилежащим катетом является все та же сторона ВС.
Это значит, что нам снова надо разделить ВС на АВ – то есть совершить те же действия, что и при вычислении синуса угла А :
BC 3 1
cos B = —— = — = —
AB 6 2
В итоге получается :
sin A = cos B = 1 / 2.
Или :
sin 30º = cos 60º = 1 / 2.
Из этого следует, что в прямоугольном треугольнике синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла – и наоборот.
Именно это и означают наши две формулы :
sin (90° – α) = cos α
cos (90° – α) = sin α
Убедимся в этом еще раз :
1) Пусть α = 60º.
Подставив значение α в формулу синуса, получим :
sin (90º – 60º) = cos 60º.
Sin 30º = cos 60º.
2) Пусть α = 30º.
Подставив значение α в формулу косинуса, получим :
cos (90° – 30º) = sin 30º.
Cos 60° = sin 30º.