Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?

Saya082004 16 окт. 2020 г., 11:05:57

Y = x² / 3 - квадратичная функция.

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которого направлены вверхy = - x + 6 - прямая, проходящая через точки (0 ; 6), (6 ; 0)

Рабочая формула.

Если на отрезке [a ; b] некоторая непрерывная функция f(x) больше либо равна некоторой непрерывной функции g(x), то площадь фигуры, ограниченной графиками данных функций и прямыми x = a, x = b, можно найти по формуле : $S=\displaystyle \int\limits^b_a {(f(x)-g(x))} \, dx$

Найдем точки пересечения этих двух графиков, т.

Е. $1/3x^2=-x+6\\ \\ x^2=-3x+18\\ x^2+3x-18=0$По т.

Виета : $x_1=-6$ $x_2=3$Прямая у = - х + 6 расположена выше графика функции y = x² / 3, значит

$S=\displaystyle \int\limits^3_{-6}\bigg(-x+6-\frac{x^2}{3}\bigg)dx=\bigg(-\frac{x^2}{2}+6x-\frac{x^3}{9}\bigg)\bigg|^3_{-6}=40.5$ кв.

Ед.

TOMZZZ 31 янв. 2020 г., 06:00:25 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y = 0?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями : y = 0.

Богдановіч 12 дек. 2020 г., 09:04:06 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = -?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = -.

Nutsa 18 мар. 2020 г., 14:21:05 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ?

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями !

Fr111111111134 15 мар. 2020 г., 22:59:18 | 10 - 11 классы

Помогите Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями?

Помогите Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями.

Ира93 12 нояб. 2020 г., 23:34:42 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры?

Вычислить площадь фигуры.

Ограниченной линиями.

AlainP 18 нояб. 2020 г., 12:43:48 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры?

Вычислить площадь фигуры.

Ограниченной линиями.

21252425 9 янв. 2020 г., 10:48:57 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : у = - зх2 + 6х, у = 0?

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями : у = - зх2 + 6х, у = 0.

Катринка2015 19 мар. 2020 г., 01:29:37 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченному линиями и построить график?

Вычислить площадь фигуры ограниченному линиями и построить график.

Kola12345 9 дек. 2020 г., 04:17:29 | 10 - 11 классы

Вычислить площадь фигуры ограниченной указанными линиями?

Вычислить площадь фигуры ограниченной указанными линиями.

Zhakan1979 13 окт. 2020 г., 05:40:40 | 10 - 11 классы

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями?

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.