Решить одно уравнение по алгебре?

Тим55 8 февр. 2018 г., 06:52:50

(2 + корень из трёх) ^ x - (2 - корень из 3) ^ x = 4 / * (2 + корень из 3) ^ x

(2 + корень из 3) ^ 2x - (2 - корень из 3) ^ x * (2 + корень из 3) ^ x - 4(2 + корень из 3) ^ x = 0

(2 + корень из 3) ^ 2x - 4(2 + корень из 3) ^ x - (4 - 3) ^ x = 0

(2 + корень из 3) ^ 2x - 4(2 + корень из 3) ^ x - 1 = 0

(2 + корень из 3) ^ x = t

t ^ 2 - 4t - 1 = 0

D = b ^ 2 - 4ac

D = ( - 4) ^ 2 - 4 * 1 * ( - 1) = 16 + 4 = 20

корень из 20 = корень 4 * 5 = 2 корня из 5

t1 = 4 + 2корня из 5 / 2 = 2 + корень 5

t2 = 4 - 2корня из 5 / 2 = 2 - корень 5

(2 + корень из 3) ^ x = 2 + корень 5

(2 + корень из 3) ^ x = 2 - корень 5

x = log(2 + корень 5)

x = log(2 - корень 5) - не подходит, т.

К 2 - корень 5 меньше 0

Ответ : x = log(2 + корень 5).

Кристинка82 8 февр. 2018 г., 06:52:57

Все просто.

(2 + √3)(2 - √3) = 2 ^ 2 - (√3) ^ 2 = 4 - 3 = 1

Поэтому (2 - √3) = 1 / (2 + √3)

Замена (2 + √3) ^ x = y> ; 0 при любом y

y + 1 / y = 4

y ^ 2 - 4y + 1 = 0

D = 4 ^ 2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12 = (2√3) ^ 2

y1 = (4 - 2√3) / 2 = 2 - √3

(2 + √3) ^ x = (2 - √3) = 1 / (2 + √3)

x1 = - 1

y2 = (4 + 2√3) / 2 = 2 + √3

(2 + √3) ^ x = (2 + √3)

x2 = 1.

AlinaPrach 19 мая 2018 г., 18:21:15 | 5 - 9 классы

Решите алгебру №336 №340?

Решите алгебру №336 №340.

Даю 35 баллов.

Спс))) мне срочно надо.

Danelyaka 18 февр. 2018 г., 14:02:00 | 5 - 9 классы

Помогите , пожалуйста решить алгебру?

Помогите , пожалуйста решить алгебру!

Даю 25 баллов!

Shtrahman82 14 янв. 2018 г., 02:34:02 | 10 - 11 классы

Алгебра?

Алгебра.

Уравнения логарифмы часть 2 Даю много баллов + лучший ответ.

Помогите.

Tartemik 17 янв. 2018 г., 21:23:35 | 10 - 11 классы

Алгебра?

Алгебра.

Уравнения логарифмы Даю много баллов + лучший ответ.

Помогите.

Tasia0704 2 дек. 2018 г., 01:14:21 | 10 - 11 классы

Алгебра?

Алгебра.

Уравнения логарифмы часть 4 Даю много баллов + лучший ответ.

Помогите.

Nadin597 11 нояб. 2018 г., 00:53:36 | 10 - 11 классы

Даю 25 баллов, решите пожалуйста С1, алгебра, 8 класс)?

Даю 25 баллов, решите пожалуйста С1, алгебра, 8 класс).

Workday2006 31 янв. 2018 г., 12:25:11 | 5 - 9 классы

Алгебра, 8 класс, даю 15 баллов?

Алгебра, 8 класс, даю 15 баллов.

Помогите срочно : с Не могу решить уравнение.

Kanaevaalena78 18 февр. 2018 г., 16:44:27 | 5 - 9 классы

Алгебра?

Алгебра.

Степени, даю 50 баллов.

Sv33kril 3 апр. 2018 г., 22:36:03 | 10 - 11 классы

Помогите с алгеброй?

Помогите с алгеброй.

За одно уравнение даю 70 баллов!

(Распишите только полностью, желательно на листочке).

Cos6x - cos4x + cos7x - cos3x = 0.

Елена11151999 18 авг. 2018 г., 13:31:53 | 10 - 11 классы

Срочноооо?

Срочноооо!

Даю 99 баллов!

Алгебра.

Решите всего лишь пять примеров!