Решить уравнение :sin ^ 12x + cos ^ 5x = 1(синус в двенадцатой степени икс плюс косинус в пятой степени икс равно единице)?

Gandbol281 17 дек. 2018 г., 03:12:34

Так как для любого действительного х : $|sin x| \leq 1; |cos x| \leq 1$

то

$sin^{12} x \leq sin^2 x; cos^5 x \leq cos^2 x$

поэтому $sin^{12} x+cos^5 x \leq sin^2 x+cos^2 x=1$

причем равенство достигается только тогда когда

$sin^{12} x=sin^2 x$а $cos^5 x=cos^2 x$

$(sin^{10} x-1)sin^2 x=0$а $(cos^3 x-1)cos^2 x=0$

откуда из первого sin x = 1 V sin x = - 1 V sin x = 0

со второго cos x = 1 или cos x = 0

учитывая, что когда sin x = 1 V sin x = - 1 то cos x = 0 (по основному тригонометрическому тождеству) а когда cos x = 1 то sin x = 0, по модулю одновременно они не могут быть равными 1, то

решениями будут

ответ : $\frac{\pi}{2}+2*\pi*n$ n є Z $\pi+2*pi*k$ ; k є Z.

Chinara68 22 сент. 2018 г., 02:05:54 | 10 - 11 классы

Четыре в степени один минус икс плюс четыре в степени икс больше или равно пяти?

Четыре в степени один минус икс плюс четыре в степени икс больше или равно пяти.

Bahti76 14 мая 2018 г., 06:38:00 | 5 - 9 классы

Решите уравнение три икс в квадрате плюс пять икс минус два равно нулю?

Решите уравнение три икс в квадрате плюс пять икс минус два равно нулю.

Irii2010 26 сент. 2018 г., 01:03:42 | 5 - 9 классы

2 синус в четвёртой степени икс + 3 косинус двух икс + 1 = 0?

2 синус в четвёртой степени икс + 3 косинус двух икс + 1 = 0.

Anna11candy 17 апр. 2018 г., 19:55:43 | 5 - 9 классы

Как решить уравнение я не поняла эту тему?

Как решить уравнение я не поняла эту тему!

Пять седьмых икс в 9 степени минус три четырнадцатых икс в 9 степени минус одна целая одна вторая икс в 9 степени равно минус одному.

Fghyrd 24 нояб. 2018 г., 18:39:06 | 10 - 11 классы

Помогите решить тригонометрические уравнение?

Помогите решить тригонометрические уравнение.

Sin ^ 12x + cos ^ 5x = 1

(синус в двенадцатой степени икс плюс косинус в пятой степени икс равно единице).

Momka 3 сент. 2018 г., 09:54:31 | 10 - 11 классы

1 + синус в квадрате икс + косинус икс = 0 как решить?

1 + синус в квадрате икс + косинус икс = 0 как решить.

Дима543533224353 26 авг. 2018 г., 01:39:39 | 10 - 11 классы

Синус два квадрат икс и полтора синус икс равно нулюДесять косинус икс квадрат икс минус семь косинус икс равно минус единица?

Синус два квадрат икс и полтора синус икс равно нулю

Десять косинус икс квадрат икс минус семь косинус икс равно минус единица.

Marimar12 2 мая 2018 г., 13:28:52 | 10 - 11 классы

2 ^ sin ^ 2x + 2 ^ cos ^ 2x = 3 два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем объясните развернуто, чтоб понятно было?

2 ^ sin ^ 2x + 2 ^ cos ^ 2x = 3 два в степени синус квадрат икс плюс 2 в степени косинус квадрат икс равно трем объясните развернуто, чтоб понятно было.

Valentinaruntc 13 окт. 2018 г., 20:33:40 | 5 - 9 классы

Икс 3 степени умножить на икс в пятой степени?

Икс 3 степени умножить на икс в пятой степени.

Dashechka228 18 мар. 2018 г., 14:02:06 | 5 - 9 классы

Единица минус два умноженное на синус и косинус икс и все деленное на квадрат разности косинуса и синуса икс Решение сей примера, пожалуйста?

Единица минус два умноженное на синус и косинус икс и все деленное на квадрат разности косинуса и синуса икс Решение сей примера, пожалуйста.