Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите найти решение задачи Коши.
Помогите с Решением задач пожалуйста ?
Помогите с Решением задач пожалуйста !
Помогите найти решение задачи Коши?
Помогите найти решение задачи Коши.
Задача коши y ^ 2dx = e ^ xdy y(0) = 1?
Задача коши y ^ 2dx = e ^ xdy y(0) = 1.
Задачу коши, помощь нужна?
Задачу коши, помощь нужна.
Помогите с этой задачей пжлс решением?
Помогите с этой задачей пжл
с решением.
Помогите с решением задачи?
Помогите с решением задачи!
Помогите с решением 2 задач?
Помогите с решением 2 задач.
Помогите с решением задачи?
Помогите с решением задачи.
Задачи на проценты?
Задачи на проценты.
Нужно найти 50% от 198.
С решением пожалуйста.
На этой странице находится вопрос Помогите найти решение задачи Коши?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.
$xy'+2y=\frac{1}{x}$
$y'+\frac{2}{x}y=\frac{1}{x^2}$
решим однородное уравнение
$y'+ \frac{2}{x}y=0$
$\frac{dy}{y}=-\frac{2}{x}dx$
$ln|y|=- \int\limits^x_{x_0} {\frac{2}{x}} \, dx+ln|C|$
$ln|y|=-2ln|x|+ln|C|$
потенцируем и находим :
$y(x)=\frac{C}{x^2}$
применяем метод вариации константы :
$y(x)=\frac{C(x)}{x^2}$
$(\frac{C'(x)}{x^2}-\frac{2C(x)}{x^3})+\frac{2C(x)}{x^3}=\frac{1}{x^2}$
откуда :
$C'(x)=1$
интегрируем :
[img = 10]
[img = 11]
теперь :
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14]
Ответ : [img = 15].