Исследовать функцию и построить график?

Ngulinaz 4 окт. 2020 г., 16:54:45

У = 4х / (4 + х²)

1) область определения х - любое

2) y' = (4(4 + x²) - 4x * 2x) / (4 + x²)² = (16 - 4x²) / (4 + x²)²

3) ищем критические точки

(16 - 4x²) / (4 + x²)², ⇒16 - 4x² = 0, ⇒ х² = 4, х = + - 2

проверим знаки производной при переходе через эти точки : - ∞ - 2 2 + ∞ - + - min max

y₋₂ = - 1 ; y₂ = 1

Итак, нашлись точки графика : ( - 2 ; - 1) и (2 ; 1)

4) ищем точки пересечения графика с осями :

а) с осью х ( значит, у = 0)

4х / (4 + x²) = 0

х = 0

б) с осью у ( значит х = 0

у = 4x / (4 + x²)

у = 4 * 0 / (4 + 0) = 0

вывод : график проходит через начало координат.

Можно строить график.

Теперь что касается наибольшего(наименьшего ) значений функции.

У нас промежуток [ - 3 ; 3]

в этот промежуток попали х = + - 2

Значит будет тупо решать 4 примера : подставим в данную функцию х = - 2 ; 2 ; - 3 и 3

а) х = - 2

у = - 1

б) х = 2

у = 1

в) х = - 3

у = - 12 / 13

г)х = 3

у = 12 / 13

Ответ : max y = 12 / 13 min y = - 12 / 13.

Tanyavasurchak 13 авг. 2020 г., 18:37:18 | 10 - 11 классы

Помогите исследовать функцию и построить график функции Спс?

Помогите исследовать функцию и построить график функции Спс.

Lenmaxx 20 дек. 2020 г., 22:17:00 | 5 - 9 классы

Исследовать функцию (по вложенному плану) , построить ее график?

Исследовать функцию (по вложенному плану) , построить ее график.

Dasha9063 9 дек. 2020 г., 06:53:58 | 10 - 11 классы

Исследовать функции и построить их графики ?

Исследовать функции и построить их графики .

Y =.

Kladih 12 июн. 2020 г., 08:29:02 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию СOS и построить график?

Исследовать функцию СOS и построить график.

Помогите, пожалуйста, ребятушки.

Запуталась окончательно.

Anyuta20111 7 апр. 2020 г., 13:59:20 | 10 - 11 классы

Помогите исследовать функцию с помощью производной и построить её графикЗаранее спасибо ?

Помогите исследовать функцию с помощью производной и построить её график

Заранее спасибо !

Patcan99 22 янв. 2020 г., 06:39:10 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить ее график?

Исследовать функцию и построить ее график.

Radionbegel 18 авг. 2020 г., 05:27:41 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить график?

Исследовать функцию и построить график.

Meruert06 24 авг. 2020 г., 07:28:30 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО РЕШИТЬ?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО РЕШИТЬ.

НУЖНО ИССЛЕДОВАТЬ ФУНКЦИЮ ПОСТРОИТЬ ЕЁ ГРАФИК.

Цветочекаленький11 3 сент. 2020 г., 01:42:31 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию и построить график?

Исследовать функцию и построить график.

Лиза1487 20 дек. 2020 г., 23:08:52 | 10 - 11 классы

Помогите исследовать функцию и построить график?

Помогите исследовать функцию и построить график.