Решите пожалуйста №23 с подробным решением, что и как находилось?

Yozia 5 февр. 2021 г., 04:57:05

$y= \frac{x^4-13x^2+36}{(x-3)(x+2)}$

ОДЗ :

$x-3\neq0\\ \boxed{x\neq3}\\\\ x+2=0\\ \boxed{x\neq-2}$

$D(f)=(-\infty;-2)\bigcup(-2;3)\bigcup(3;+\infty)$

$y= \frac{x^4-13x^2+36}{(x-3)(x+2)} = \frac{(x-2)(x+2)(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+2)}=(x-2)(x+3)=x^2+x-6$

$\boxed{*}\\ x^4-13x^2+36=0\\ x^2=t\\ t^2-13t+36=0\\ D=169-144=25; \sqrt D= 5\\\\ t_{1/2}= \frac{13\pm5}{2}\\\\ t_1= \frac{8}{2}=4\\\\ t_2= \frac{18}{2}=9$

Обратная замена :

$x^2=4\\ x_{1/2}=\pm2\\\\ x^2=9\\ x_{1/2}=\pm3$

$x^4-13x^2+36=(x+2)(x-2)(x-3)(x+3)$

Приступим к построению функции $y=x^2+x-6=0$

Корни у нас уже известны (как видно из упрощения функции), соответственно :

$x^2+x-6=(x-2)(x+3)$

$x-2=0\\ x=2\\\\ x+3=0\\ x=-3$

Находим координату вершины параболы [img = 10]

[img = 11]

Чтобы найти [img = 12] необходимо значение [img = 13] подставить в нашу функцию, получаем :

[img = 14]

ОДЗ нам показывает точки, в которых функция не может существовать, т.

Е. она прерывается.

Подставим значения ОДЗ в уже упрощенную функцию :

[img = 15]

Обозначаем эти точки на графике (см.

График)

Переходим к определению, при каких значениях с прямая у = с имеет с графиком одну общую точку.

Понимаем, что прямая у = с - это прямая, параллельная оси ОХ.

Мы должны найти такие значения этой прямой, чтобы график она пересекала в одной точке.

Первая точка - это вершина параболы, в ней прямая будет иметь одну точку соприкосновения.

С = - 6, 25

Вторая точка - это выколотая точка у( - 2) = - 4.

Слева прямая пройдет через разрыв функции, а правую ветвь пересечет.

С = - 4

Третья точка - это выколотая точка у(3) = 6.

Слева прямая пересечет график, а справа пересечения не будет.

С = 6

Итак, мы нашли три точки пересечения графика с прямой, где прямая будет иметь с графиком три общие точки.

Ответ : [img = 16].

НастяЛавлинская 4 апр. 2021 г., 22:29:38 | 5 - 9 классы

Решите 21 номер с подробным решением?

Решите 21 номер с подробным решением.

Заранее спасибо.

Nata368 7 авг. 2021 г., 11:34:54 | 10 - 11 классы

Решите иррациональное уравнениеподробнос решениемзаранее спасибо))?

Решите иррациональное уравнение

подробно

с решением

заранее спасибо)).

Georgy12rys 11 янв. 2021 г., 02:24:04 | 10 - 11 классы

Решите что сможете, решение подробное пожалуйста?

Решите что сможете, решение подробное пожалуйста.

Спасибо скажу, лучший отмечу.

Royal123456 12 мая 2021 г., 18:40:17 | 5 - 9 классы

Помогите решить пожалуйста , но только с подробным решением , заранее спасибо ?

Помогите решить пожалуйста , но только с подробным решением , заранее спасибо !

Мишачка0945 10 авг. 2021 г., 12:33:37 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить то, что выделено красным, желательно с подробным решением, заранее большое спасибо?

Помогите пожалуйста решить то, что выделено красным, желательно с подробным решением, заранее большое спасибо!

Grigory1996 22 янв. 2021 г., 22:26:43 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста, за ранние спасибо?

Решите пожалуйста, за ранние спасибо.

Насиненко147 19 июн. 2021 г., 22:50:49 | 5 - 9 классы

Решите пожалуйста с подробным решением, спасибо?

Решите пожалуйста с подробным решением, спасибо!

Археолог39 3 авг. 2021 г., 23:47:46 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить эти номера, очень срочно надо?

Помогите пожалуйста решить эти номера, очень срочно надо!

С подробным решением

Спасибо заранее.

Rockfan 7 авг. 2021 г., 09:25:25 | 10 - 11 классы

Помогите решить, пожалуйста, подробно?

Помогите решить, пожалуйста, подробно!

Желательно сфотографировать решение, чтобы было понятно.

Спасибо ; 3.

Solomkaalina20 23 нояб. 2021 г., 09:34:42 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, если можете с подробным решением?

Пожалуйста, если можете с подробным решением!

Зарание спасибо.