Найдите последнюю цифру 3 в 100 степени?

Yliafom2003 2 мар. 2021 г., 00:51:57

3¹ = 3,

3² = 9,

3³ = 27 (последняя цифра равна 7),

3⁴ = 81 (последняя цифра равна 1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3⁵ = 243 (последняя цифра равна 3),

3⁶ = 729 (последняя цифра равна 9),

3⁷ = 2187 (последняя цифра равна 7),

3⁸ = 6561 (последняя цифра равна 1) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

и т.

Д. видна закономерность последних цифр степеней тройки -

3, 9, 7, 1, далее повтор такой же четвёрки цифр 3, 9, 7, 1

100 : 4 = 25 - целое число без остатка

Следовательно, последняя цифра числа 3¹⁰⁰ равна 1.

Ответ : 1.

Hlystovaa 2 мар. 2021 г., 00:52:00

3 в степени 1 = 3

3 в степени 2 = 9

3 в степени 3 = 27

3 в степени 4 = 81

3 в степени 5 = 243 - снова заканчивается на 3.

Получился цикл из 4 - х окончаний.

Для целого числа n

3 в степени 4n заканчивается на 1

3 в степени 4n + 1 заканчивается на 3

3 в степени 4n + 2 заканчивается на 9

3 в степени 4n + 3 заканчивается на 7

100 = 25 * 4, т.

Е. n = 25

3 в степени 100 заканчивается на 1.

Mandarin62 17 июн. 2021 г., 17:25:34 | 5 - 9 классы

С решением найдите последнюю цифру числа 2 в 2010 степени?

С решением найдите последнюю цифру числа 2 в 2010 степени.

Hgftvqj3rjm 6 февр. 2021 г., 21:13:58 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю цифру числа 11×12×13×14×15 ?

Найдите последнюю цифру числа 11×12×13×14×15 .

С решением.

Ndnsar7 5 апр. 2021 г., 22:49:51 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю цифру числа 2 в степени 2017?

Найдите последнюю цифру числа 2 в степени 2017.

SperanskazAlina 6 сент. 2021 г., 20:14:44 | 5 - 9 классы

Надо найти последнюю цифру числа 13 в 2016 степени?

Надо найти последнюю цифру числа 13 в 2016 степени.

Дина2303 25 янв. 2021 г., 00:16:37 | 5 - 9 классы

Какая цифра будет последней после возведения числа 303 в степень 304?

Какая цифра будет последней после возведения числа 303 в степень 304?

Abilayhan1 13 сент. 2021 г., 21:06:36 | 5 - 9 классы

Какая цифра будет последней после возведения числа 707 в степень 107?

Какая цифра будет последней после возведения числа 707 в степень 107?

Progressive31 17 апр. 2021 г., 23:10:16 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю цифру 2 в степени 2011?

Найдите последнюю цифру 2 в степени 2011.

Fnfnf 10 сент. 2021 г., 23:11:54 | 5 - 9 классы

Последняя цифра числа 7 в 39 степени и 5 в 20 степени?

Последняя цифра числа 7 в 39 степени и 5 в 20 степени.

Нарцисса04 30 нояб. 2021 г., 03:15:09 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40(в степени 50)⋅50(в степени 40)?

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40(в степени 50)⋅50(в степени 40).

Fjksfhhjtrh 27 дек. 2021 г., 13:50:07 | 5 - 9 классы

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в степени 50 * 50 в степени 40?

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40 в степени 50 * 50 в степени 40.