Решите логарифмическое неравенство?

Elizavetkabelya 25 авг. 2021 г., 08:56:43

ОДЗ :

{x² - 9>0 ;

{(x + 3) / (x - 3)>0

x∈( - ∞ ; - 3)U(3 ; + ∞)

log₃(x² - 9) - log₃((x + 3) / (x - 3))³>log₃3² ;

log₃(x² - 9)(x - 3)³ / (x + 3)³>log₃9.

Логарифмическая функция с основанием 3 возрастает, большему значению функции соответствует большее значение аргумента.

(x - 3)⁴ / (x + 3)²>9

((x - 3)⁴ - 9(x + 3)²) / (x + 3)²>0 ;

((x - 3)² - 3(x + 3))·((x - 3)² + 3(x + 3))>0 ;

(x² - 9x)·(x² - 3x + 18)>0, так как х² - 3х + 18>0 при любом х, D = 9 - 4·180

х(х - 9)>0

х9

C учетом ОДЗ получаем ответ.

\ \ \ \ \ \ \ \ ( - 3) (3)______(9) / / / / / / / / / / /

О т в е т.

X∈( - ∞ ; - 3)U(9 ; + ∞).

Kfhsteep 2 янв. 2021 г., 01:43:31 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство : log 1 / 9 ^ x + log(3) ^ 9x< ; 3?

Решите логарифмическое неравенство : log 1 / 9 ^ x + log(3) ^ 9x< ; 3.

SoNee4Ka 1 янв. 2021 г., 19:53:11 | 10 - 11 классы

Решите неравенство :а) log₂x≥4б) logx по основанию 1 / 3≤2в) log₅(3x + 1)log₅(3x - 4)д) log₂(5x - 9)≤log₂(3x - 4)?

Решите неравенство :

а) log₂x≥4

б) logx по основанию 1 / 3≤2

в) log₅(3x + 1)log₅(3x - 4)

д) log₂(5x - 9)≤log₂(3x - 4).

Tatlina2010 30 мая 2021 г., 22:11:10 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое неравенство LOG₅(1 - 3 * x) < ; 2 Желательно с объяснениями?

Решить логарифмическое неравенство LOG₅(1 - 3 * x) < ; 2 Желательно с объяснениями.

0506349492 8 янв. 2021 г., 19:21:36 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое уравнение log 2 (3x – 6) = log 2 (2x – 3)?

Решите логарифмическое уравнение log 2 (3x – 6) = log 2 (2x – 3).

Stas24lukas 9 июл. 2021 г., 14:32:59 | 10 - 11 классы

Решите неравенство :log¹ / ₅ x≤ log¹ / ₅ 1 / 8?

Решите неравенство :

log¹ / ₅ x≤ log¹ / ₅ 1 / 8.

Кристина44556 30 июл. 2021 г., 23:00:43 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенство log₂x?

Помогите решить неравенство log₂x.

Viki342 5 авг. 2021 г., 02:12:23 | 10 - 11 классы

Решите неравенства :1)log₀, ₄ x>22)log₀, ₄ x≤2?

Решите неравенства :

1)log₀, ₄ x>2

2)log₀, ₄ x≤2.

Raniakerika 13 нояб. 2021 г., 17:06:24 | 10 - 11 классы

Решить логарифмическое уравнениеlog числа (x - 2) по основанию 2 , минус log числа x по основанию 2 , ровно 1?

Решить логарифмическое уравнение

log числа (x - 2) по основанию 2 , минус log числа x по основанию 2 , ровно 1.

Stepa2281 12 нояб. 2021 г., 20:28:53 | 5 - 9 классы

Решите логарифмическое уравнение log 1 / 2 (6 - x) = - 5?

Решите логарифмическое уравнение log 1 / 2 (6 - x) = - 5.

Dianochka205 17 окт. 2021 г., 18:17:59 | 10 - 11 классы

Решите неравенство :log₄²x + log₄√x>1, 5?

Решите неравенство :

log₄²x + log₄√x>1, 5.