Докажите, что многочлен не имеет действительных корней :а) x ^ 6 - 5x ^ 3 + 7б) x ^ 4 - x + 2?

PLodi4ek 2 янв. 2020 г., 18:35:57

То есть, другими словами : нужно найти дискриминант в данных выражениях, приравняв уравнение к нолю.

А) $x^6-5x^3+7$

Делаем замену : x ^ 3 = y ;

$y^2-5y+7=0;$

Находим дискриминант :

$y^2-5y+7=0;\\ D=b^2-4*a*c=25-4*7=25-28=-3;$

Т.

К. дискриминант получается отрицательным, то уравнение относительно переменной игрек, а значит и икс решений не имеет.

Б) $x^4-x+2=0;$

Тут увы, сделать замену нельзя.

Подумаем логически.

Чтобы уравнение имело корень, оно должно занулиться.

Перебрасываем 2 в правую часть.

Смотрим :

$x^4-x+2=0;\\ x^4-x=-2;$

Такого по сути быть не может, ибо любое число, пусть даже отрицательное, возведенное в положительную степень будет положительно, и при вычитании никак отрицательного дать не может.

Следовательно - уравнение не имеет решений.

ЭЛИССАА 1 янв. 2020 г., 20:18:17 | 5 - 9 классы

Многочлены?

Многочлены!

1)Укажите такой многочлен f (х), для которго числа - 1, 2, 3, 5 являются корнями ?

2)Известно, что многочлен с целыми коэффициентами принимает нечетные значения при х = 0 и х = 1.

Докажите, что он не имеет целых корней?

V727nn 22 дек. 2020 г., 03:40:48 | 5 - 9 классы

Имеет ли действительные корни уравнение : х4 - 12х2 + 36 = 0?

Имеет ли действительные корни уравнение : х4 - 12х2 + 36 = 0.

Kuzmichnatalya 10 июл. 2020 г., 10:53:51 | 5 - 9 классы

Найдите действительные корни многочлена?

Найдите действительные корни многочлена!

Catdoc 19 окт. 2020 г., 21:57:54 | 5 - 9 классы

Докажите что при любом значении p уравнение x ^ 2 + 2(p - 2)x - 2p = 0 имеет две действительных корня?

Докажите что при любом значении p уравнение x ^ 2 + 2(p - 2)x - 2p = 0 имеет две действительных корня.

20Анастасия02 7 мая 2020 г., 05:41:14 | 10 - 11 классы

Разность кубов двух линейных функций является квадратным трехчленом?

Разность кубов двух линейных функций является квадратным трехчленом.

Докажите, что этот трехчлен не имеет действительных корней.

Babule4ka59 14 мар. 2020 г., 11:29:52 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра а это уравнение имеет два действительных корня?

При каких значениях параметра а это уравнение имеет два действительных корня?

Lis3000 24 окт. 2020 г., 19:22:55 | 5 - 9 классы

Докажите что уравнение не имеет корней?

Докажите что уравнение не имеет корней.

Sergiy118 15 июл. 2020 г., 22:23:54 | 5 - 9 классы

При каких значениях b уравнение x² + bx + 4 = 0 ; 1)имеет два корня , один из которых равен 3 ; 2)имеет два разных корня ; 3)имеет два равных корня ; 4)не имеет действительных корней?

При каких значениях b уравнение x² + bx + 4 = 0 ; 1)имеет два корня , один из которых равен 3 ; 2)имеет два разных корня ; 3)имеет два равных корня ; 4)не имеет действительных корней.

Senchenkodana 16 дек. 2020 г., 04:49:40 | 5 - 9 классы

Сколько действительных корней имеет уравнение 9х(квадрат) - 12х + 4?

Сколько действительных корней имеет уравнение 9х(квадрат) - 12х + 4.

Mshiron 17 окт. 2020 г., 14:58:25 | 5 - 9 классы

Найдите действительные корни многочлена 3x ^ 4 - x ^ 2 - 2?

Найдите действительные корни многочлена 3x ^ 4 - x ^ 2 - 2.