Как решить полные и не полные квадратные уравнения?

Алгебра | 5 - 9 классы

Как решить полные и не полные квадратные уравнения.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Codepro 10 апр. 2021 г., 20:48:22

Квадратное уравнение стандартного вида выглядит как

$a x^{2} +bx+c=0$

Уравнения такого вида обычно решаются с помощью дискриминанта.

$D=b^2-4ac \\ \\ x_{1,2}= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}$

Квадратное уравнение неполного вида - это квадратные уравнение, в которых коэффициент b = 0 и (или) c = 0.

Рассмотрим решение каждого уравнения по отдельности :

1.

С = 0

ax² + bx = 0

Общий множитель выносим за скобки :

$ax(x+ \frac{b}{a} )=0 \\ \\ ax=0 \\ \\ x_1=0 \\ \\ x+ \frac{b}{a}=0 \\ \\ x_2=- \frac{b}{a}$

Пример :

2x² - 5x = 0

2x(x - 2.

5) = 0

x₁ = 0

x₂ = 2.

5

2. b = 0

ax² + c = 0

1)Если знаки a и c одинаковые, уравнение не имеет корней.

Пример

16х² + 1 = 0

16х² = - 1 - корней нет

2) Если знаки разные, то уравнение сводится к виду :

ax² - c = 0

(√a * x)² - (√c)² = 0

(√ax - √c)(√ax + √c) = 0

√ax - √c = 0

√ax = √c

x₁ = √c / √a

√ax + √c = 0

x₂ = - √c / √a

Пример :

9х² - 49 = 0

х₁ = √49 / √9

х₁ = 7 / 3

х₂ = - √49 / √9

х₂ = - 7 / 3

3.

B = 0, c = 0

ax² = 0

x = 0 - единственный корень.

Гениальность 22 апр. 2021 г., 23:55:57 | 5 - 9 классы

Полное решение квадратного уравнения, выделение полного квадрата?

Полное решение квадратного уравнения, выделение полного квадрата.

Помогите отдаю все!

Пингвин00 19 янв. 2021 г., 11:32:33 | 5 - 9 классы

Помогите решить не полное квадратное уравнение 2x² - 3 = 0 срочно?

Помогите решить не полное квадратное уравнение 2x² - 3 = 0 срочно.

Zanakk 20 февр. 2021 г., 20:26:57 | 10 - 11 классы

Полные квадратные уравнения?

Полные квадратные уравнения.

Решите плиз!

Есть фото.

Nastasmalikova 24 мая 2021 г., 01:44:24 | 10 - 11 классы

Полные квадратные уравнения?

Полные квадратные уравнения.

Решите задание.

Фото.

Tina110 24 июн. 2021 г., 09:57:35 | 10 - 11 классы

Полные квадратные уравнения?

Полные квадратные уравнения.

Решите задание.

Есть фото.

Znanijia 8 июн. 2021 г., 07:18:44 | 5 - 9 классы

Выберите плс полные квадратные уравнения?

Выберите плс полные квадратные уравнения.

CoreyTaylor1 19 окт. 2021 г., 21:04:49 | 5 - 9 классы

7x² - 13x = 5x² - 8x помогите решить, полное квадратное уравнение?

7x² - 13x = 5x² - 8x помогите решить, полное квадратное уравнение.

Osipovalogach 5 янв. 2021 г., 19:47:34 | 5 - 9 классы

Решить квадратное уравнение с помощью выделения полного квадрата : 5х ^ 2 + 14х - 3 = 0?

Решить квадратное уравнение с помощью выделения полного квадрата : 5х ^ 2 + 14х - 3 = 0.

Papaha 9 нояб. 2021 г., 15:42:29 | 5 - 9 классы

Решить полные квадратные уравнения ?

Решить полные квадратные уравнения :

Utdiu156 26 нояб. 2021 г., 13:49:30 | 5 - 9 классы

6x ^ 2 - 8x + 1 = 0Решить квадратное уравнение выделением полного квадрата?

6x ^ 2 - 8x + 1 = 0

Решить квадратное уравнение выделением полного квадрата.

На этой странице сайта размещен вопрос Как решить полные и не полные квадратные уравнения? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.