Дана функция (на картинке) 1) Используя определение производной, найти f ' (x)?

Leralychenkova 24 июл. 2021 г., 05:27:31

F`(x) = 3 * 1 / 3 * x ^ 2 - 2 * 1 / 2 * x + 3 = x ^ 2 - x + 3.

Лизуня201 24 июл. 2021 г., 05:27:38

$\frac{df(x)}{dx}= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}=$

$=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\frac{1}{3}(x+\Delta x)^3-\frac{1}{2}(x+\Delta x)^2+3(x+\Delta x)-\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2-3x}{\Delta x}=$

$=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\frac{1}{3}(x+\Delta x)^3-\frac{1}{3}x^3}{\Delta x}-\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\frac{1}{2}(x+\Delta x)^2-\frac{1}{2}x^2}{\Delta x}+$

$+\lim_{\Delta x \to 0} \frac{3(x+\Delta x)-3x}{\Delta x}=$

$=\frac{1}{3}\lim_{\Delta x \to 0} \frac{(x+\Delta x)^3-x^3}{\Delta x}-\frac{1}{2}\lim_{\Delta x \to 0} \frac{(x+\Delta x)^2-x^2}{\Delta x}+$

$+3\lim_{\Delta x \to 0} \frac{(x+\Delta x)-x}{\Delta x}=$

$=\frac{1}{3}\lim_{\Delta x \to 0} \frac{x^3+3x^2\Delta x+3x\Delta x^2+\Delta x^3-x^3}{\Delta x}-\frac{1}{2}\lim_{\Delta x \to 0} \frac{x^2+2x\Delta x+\Delta x^2-x^2}{\Delta x}+$

$+3\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta x}=$

$=\frac{1}{3}\lim_{\Delta x \to 0} \frac{3x^2\Delta x+3x\Delta x^2+\Delta x^3}{\Delta x}-\frac{1}{2}\lim_{\Delta x \to 0} \frac{2x\Delta x+\Delta x^2}{\Delta x}+ 3\lim_{\Delta x \to 0} 1 =$

$=\frac{1}{3}\lim_{\Delta x \to 0} (3x^2+3x\Delta x+\Delta x^2)-\frac{1}{2}\lim_{\Delta x \to 0} (2x+\Delta x)+$

[img = 10]

[img = 11].

Драойд 10 янв. 2021 г., 10:19:55 | 10 - 11 классы

Найти производную данной функции и вычислить ее в данной точке x_0?

Найти производную данной функции и вычислить ее в данной точке x_0.

Innamirzoeva1 1 июн. 2021 г., 01:32:35 | 10 - 11 классы

Помогите найти область определения данной функции?

Помогите найти область определения данной функции!

Заранее благодарен.

Olikomi 19 мая 2021 г., 18:08:02 | 10 - 11 классы

С помощью определения производной найти производную заданной функции (3 - 4)?

С помощью определения производной найти производную заданной функции (3 - 4).

Akbala 28 янв. 2021 г., 03:22:39 | 10 - 11 классы

Используя определение производной найти производную функции F(x) = ln(3x + 1)?

Используя определение производной найти производную функции F(x) = ln(3x + 1).

Starkadets228 16 янв. 2021 г., 17:54:14 | 10 - 11 классы

Вычислите производную функции в картинке?

Вычислите производную функции в картинке.

Coskina1996 20 янв. 2021 г., 18:03:31 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста?

Помогите, пожалуйста.

Дана функция.

Найти производную.

Lizochkagorokh1 25 июн. 2021 г., 01:14:30 | 10 - 11 классы

Найти производную функций а и б, которые на картинке?

Найти производную функций а и б, которые на картинке.

Bseviil 24 апр. 2021 г., 23:26:17 | 10 - 11 классы

Помогите решить, что сможете?

Помогите решить, что сможете.

1. Найти производную данной функции

2.

Найдите производную функции и вычислите её значение в данной точке

3.

Найдите точки, в которых производная данной функции равна нулю.

Znanua 18 июн. 2021 г., 01:45:17 | 10 - 11 классы

Найти производную от каждой из данных функций?

Найти производную от каждой из данных функций.

Помогите, пожалуйста : ).

Egorburenkin 19 сент. 2021 г., 03:29:35 | 10 - 11 классы

Используя таблицу производных основных элементарных функций и правила дифференцирование найти производные?

Используя таблицу производных основных элементарных функций и правила дифференцирование найти производные.