Решите пожалуйста показательное уравнение ( с решением )?
Решите пожалуйста показательное уравнение ( с решением ).
Решите пожалуйста показательное уравнение ( с решением )?
Решите пожалуйста показательное уравнение ( с решением ).
Решите пожалуйста показательное уравнение ( с решением )?
Решите пожалуйста показательное уравнение ( с решением ).
Решите пожалуйста показательное уравнение ( с решением )?
Решите пожалуйста показательное уравнение ( с решением ).
Помогите пожалуйста решить показательное уравнение?
Помогите пожалуйста решить показательное уравнение.
Решите пожалуйста показательные уравнения?
Решите пожалуйста показательные уравнения!
Помогите решить показательное уравнение пожалуйста?
Помогите решить показательное уравнение пожалуйста.
Решите пожалуйста показательное уравнение ( с решением )?
Решите пожалуйста показательное уравнение ( с решением ).
Решите показательные уравнения, пожалуйста?
Решите показательные уравнения, пожалуйста!
Решите пожалуйста, показательное уравнение?
Решите пожалуйста, показательное уравнение.
Перед вами страница с вопросом Решите показательное уравнение пожалуйста)?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
45 * 3 ^ 2x - 152 * 15 ^ x + 75 * 5 ^ 2x = 0 / 5 ^ 2x
45(3 / 5) ^ 2x - 152 * (3 / 5) ^ x + 75 = 0
(3 / 5) ^ x = a
45a² - 152a + 75 = 0
D = 23104 - 13500 = 9604
a1 = (152 + 98) / 90 = 25 / 9⇒(3 / 5) ^ x = 25 / 9⇒x = - 2
a2 = (152 - 98) / 90 = 3 / 5⇒(3 / 5) ^ x = 3 / 5⇒x = 1.
$45*3^{2x}-152*15^x+75*5^{2x}=0$
разделим уравнение на$5^{2x} \neq 0$
$45( \frac{3}{5} )^{2x}-152( \frac{3}{5} )^x+75=0$
пусть$( \frac{3}{5} )^x=t, t \neq 0$
тогда уравнение примет вид :
$45t^2-152t+75=0; t_{12}= \frac{76+- \sqrt{5776-3375} }{45} = \frac{76+-49}{45}$
$t_{1}= \frac{3}{5} ;t_{2}= \frac{25}{9}$
$( \frac{3}{5} )^x= \frac{3}{5} ;x_{1}=1$
$( \frac{3}{5} )^x= \frac{25}{9} ;( \frac{3}{5} )^x= (\frac{3}{5})^{-2};x_{2}=-2$
Ответ : $x_{1}=1;x_{2}=-2$.