Не решая уравнения x ^ 2 + 13x + 15 = 0, найдите сумму и произведение его корней?

Наматека 16 апр. 2021 г., 06:39:02

Алгебра.

Найдите сумму корней квадратного уравнения x ^ 2 - 13x - 7 = 0

Первый способ

По теореме Виета

В уравнении вида x² + px + q = 0

сумма корней равна х₁ + х₂ = - р

произведение корней равно х₁ * х₂ = q

Отсюда х₁ + х₂ = 13

Второй способ ( не рациональный, верный, но трудоемкий)

Дискриминант квадратного уравнения ах² + вх + с = 0, определяется по формуле

Д = в² - 4ас = ( - 13)² - 4 * 1 * ( - 7) = 169 + 28 = 197

Корни квадратного уравнения определим по формуле

х₁ = - в + √Д / 2а = 13 + √197 / 2 * 1 = 13 + √197 / 2

х₂ = - в - √Д / 2а = 13 - √197 / 2 * 1 = 13 - √197 / 2

х₁ + х₂ = (13 + √197) / 2 + (13 - √197) / 2 = (13 + √197 + 13 - √197) / 2 = 26 / 2 = 13

Удачи!

Azim777 16 апр. 2021 г., 06:39:08

X–45'& ; $%"%% + - %5& ; $ - - %#3 - - #& ; 5.

Svetka05005 22 мар. 2021 г., 18:25:38 | 5 - 9 классы

У ^ 2 + 41у - 371 = 0Найдите сумму и произведение корней уравнения?

У ^ 2 + 41у - 371 = 0

Найдите сумму и произведение корней уравнения.

Решите пожалуйста.

(теорема Виета).

Shokoladkawhite1997 28 авг. 2021 г., 00:58:30 | 5 - 9 классы

Найдите сумму и произведение корней уравнения x ^ 2 - 3x - 5 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения x ^ 2 - 3x - 5 = 0.

Magomedov20913 31 янв. 2021 г., 02:36:21 | 5 - 9 классы

Найдите сумму произведения корней уравнений 2x ^ 2 + 3 - 1 = 0?

Найдите сумму произведения корней уравнений 2x ^ 2 + 3 - 1 = 0.

Oll212 10 окт. 2021 г., 17:53:30 | 5 - 9 классы

Найдите сумму и произведение корней уравнения x² - 18x + 17 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения x² - 18x + 17 = 0.

Arhangel1111 2 сент. 2021 г., 02:40:49 | 5 - 9 классы

Найдите сумму и произведение корней уравненияx ^ 2 - 14x - 11 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения

x ^ 2 - 14x - 11 = 0.

Leonka2 6 окт. 2021 г., 11:45:22 | 5 - 9 классы

Найдите сумму и произведение корней уравнения :x ^ 2 - 14x - 11 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения :

x ^ 2 - 14x - 11 = 0.

Westerndert 13 дек. 2021 г., 10:50:13 | 5 - 9 классы

Найдите сумму и произведение корней уравнения?

Найдите сумму и произведение корней уравнения.

Упражнения 758.

Енот37 14 мар. 2021 г., 18:50:44 | 10 - 11 классы

Найдите сумму и произведение корней уравнения :x² - 5x - 10 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения :

x² - 5x - 10 = 0.

Almighty97 21 дек. 2021 г., 13:20:15 | 10 - 11 классы

Найдите сумму и произведение корней уравнения : x² - 5x - 10 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения : x² - 5x - 10 = 0.

Kissunя 19 окт. 2021 г., 07:59:51 | 5 - 9 классы

Найдите сумму и произведение корней уравнения 5 + x - 7x ^ 2 = 0?

Найдите сумму и произведение корней уравнения 5 + x - 7x ^ 2 = 0.