Срочноперевести периодическую дробь в обыкновенную дробь 2, 708(3) , 0, 7(6) и 0, (36)?

Munira998 26 нояб. 2020 г., 11:29:39

Используя формулу суммы бесконечной убывающей геометрической прогрессии $|q|<1$ :

$S=\frac{b_1}{1-q}$

получаем :

$2.708(3)=2.708+0.0003+0.0003*0.1+0.0003*0.1^2+...+=\\\\\frac{2708}{1000}+\frac{0.0003}{1-0.1}={677}{250}+\frac{0.0003}{0.9}=\\\\\frac{677}{250}+\frac{3}{9000}=\\\\\frac{677}{250}+\frac{1}{3000}=\frac{677*12}{250*12}+\frac{1}{3000}=\frac{8124+1}{3000}=\frac{8125}{3000}=\frac{8125:125}{3000:125}=\\\\\frac{65}{24}{$ - - - - - - - - - - - - - - - -

$0.7(6)=0.7+0.06+0.06*0.1+0.06*0.01^2+...=\\\\\frac{7}{10}+\frac{0.06}{1-0.1}=\frac{7}{10}+\frac{0.06}{0.9}=\frac{7}{10}+\frac{6}{90}=\\\\\frac{7}{10}+\frac{1}{15}=\\\\\frac{21}{30}+\frac{2}{30}=\frac{23}{30}$ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

$0.(36)=0.36+0.36*0.01+0.36*0.01^2+...=\\\\\frac{0.36}{1-0.01}=\frac{0.36}{0.99}=\frac{36}{99}=\frac{4}{11}$ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -.

Devipt1 21 авг. 2020 г., 10:44:34 | 10 - 11 классы

Подберите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 2, 1(6)?

Подберите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 2, 1(6).

Nadind 28 сент. 2020 г., 21:14:25 | 5 - 9 классы

Перевести бесконечную десятичную периодическую дробь 0, 4(6) в обыкновенную дробь?

Перевести бесконечную десятичную периодическую дробь 0, 4(6) в обыкновенную дробь.

Динадолгатова 2 окт. 2020 г., 03:09:00 | 5 - 9 классы

Перевести бесконечную десятичную периодическую дробь 0, 4(6) в обыкновенную дробь?

Перевести бесконечную десятичную периодическую дробь 0, 4(6) в обыкновенную дробь.

89609110961 1 февр. 2020 г., 07:25:03 | 5 - 9 классы

Перевести периодическую дробь 1, (0) в обыкновенную дробь?

Перевести периодическую дробь 1, (0) в обыкновенную дробь.

Iphone9202525404 26 дек. 2020 г., 01:05:25 | 5 - 9 классы

0, 6 - Выразите бесконечные периодические десятичные дроби через обыкновенные дроби?

0, 6 - Выразите бесконечные периодические десятичные дроби через обыкновенные дроби.

Singatyllinaju 30 янв. 2020 г., 17:28:00 | 5 - 9 классы

Переведите периодическую дробь 0, (8) в обыкновенную?

Переведите периодическую дробь 0, (8) в обыкновенную.

Мирабелль 13 нояб. 2020 г., 02:52:38 | 5 - 9 классы

Запишите периодическую дробь о, (87)в виде обыкновенной дроби?

Запишите периодическую дробь о, (87)в виде обыкновенной дроби.

Катя213546879 26 сент. 2020 г., 22:02:56 | 5 - 9 классы

Перевести периодическую дробь 0?

Перевести периодическую дробь 0.

2(3) в обыкновенную.

Ruzannaayrapetyan 21 мар. 2020 г., 02:20:46 | 5 - 9 классы

Какие обыкновенные дроби разлагаются в периодические дроби с периодом 0?

Какие обыкновенные дроби разлагаются в периодические дроби с периодом 0?

Qwerty890 5 сент. 2020 г., 23:01:30 | 5 - 9 классы

2, (13) - выразите бесконечные периодические десятичные дроби через обыкновенные дроби?

2, (13) - выразите бесконечные периодические десятичные дроби через обыкновенные дроби.