Найдите 4 последовательных числа если известно, что произведение второго и четвертого чисел больше произведений первого и третьего чисел на 31?

Kapustina1981 23 мая 2021 г., 00:55:58

Имеем 4 последовательных числа.

Это будет арифметическая прогрессия с разностью d = 1.

По условию

$a_{2}* a_{4}- a_{1}* a_{3} =31$

По формуле $a_{n}= a_{1} +(n-1)d$ выражаем наше условие через $a_{1}$

$(a_{1}+(2-1)*1)*( a_{1}+(4-1)*1)- a_{1}*( a_{1}+(3-1)*1)=$

$=( a_{1}+1)( a_{1}+3)- a_{1}*( a_{1}+2)=2 a_{1}+3$

2a + 3 = 31 ; 2a = 28 ; a = 14

Получается 14, 15, 16, 17 наши 4 последовательных числа.

15 * 17 - 14 * 16 = 31 ; 31 = 31

Тогда так.

Пусть N это первое число из наших четырех, тогда другие 3 будут выглядеть так N + 1, N + 2, N + 3 тогда наше условие будет выглядеть так

(N + 1)(N + 3) - N(N + 2) = 31 ; открываем скобки и получаем N ^ 2 + 3N + N + 3 - N ^ 2 - 2N = 31 ;

2N = 28 ; N = 14.

Значит наши числа 14, 15, 16, 17.

Api89 25 июл. 2021 г., 12:44:44 | 1 - 4 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 13 больше произведения третьего и первого?

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение четвёртого и второго из этих чисел на 13 больше произведения третьего и первого.

20б Заранее спасибо.

Lipinavika 1 сент. 2021 г., 02:03:16 | 5 - 9 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведения второго и четвёртого из этих чисел на 13 больше произведения первого и третьего?

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведения второго и четвёртого из этих чисел на 13 больше произведения первого и третьего.

Vaorel17 1 авг. 2021 г., 01:26:23 | 5 - 9 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение третьего и четвертого чисел больше произведение первого и второго на 34 ?

Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение третьего и четвертого чисел больше произведение первого и второго на 34 .

Иван99999999 2 янв. 2021 г., 13:33:17 | 5 - 9 классы

Решите быстрее?

Решите быстрее!

Даны три последовательных натуральных числа.

Квадрат первого числа на 32 меньше произведения второго и третьего чисел.

Найдите второе число.

HELyur3a5maru 26 авг. 2021 г., 18:02:39 | 5 - 9 классы

Найти 4 последовательных числа, если известно, что произведение второго и четвёртого чисел больше за произведение первого и третьего на 31?

Найти 4 последовательных числа, если известно, что произведение второго и четвёртого чисел больше за произведение первого и третьего на 31.

Shkolamichurino 19 нояб. 2021 г., 12:10:15 | 5 - 9 классы

Найдите четыре последовательных чётных натуральных числа, если сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше произведения второго и четвёртого чисел?

Найдите четыре последовательных чётных натуральных числа, если сумма первого и третьего чисел в 5 раз меньше произведения второго и четвёртого чисел.

1kanandrei 17 сент. 2021 г., 16:45:31 | 5 - 9 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких , что произведение третьего и четвертого из этих чисел на 34 больше произведений 1 и 2 ?

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких , что произведение третьего и четвертого из этих чисел на 34 больше произведений 1 и 2 .

Заранее Спасибо ).

Margorita24 12 авг. 2021 г., 16:59:10 | 5 - 9 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведение второго и четвёртого?

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведение второго и четвёртого.

Сарко 26 сент. 2021 г., 15:18:13 | 5 - 9 классы

Решите задачу с помощью уравненияНайдите четыре последовательных числа, если произведения второго и третьего чисел на 44 больше квадрата первого числа?

Решите задачу с помощью уравнения

Найдите четыре последовательных числа, если произведения второго и третьего чисел на 44 больше квадрата первого числа.

SonyaVishnyakovaO 28 дек. 2021 г., 11:49:42 | 5 - 9 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение второго и четвертого чисел больше, чем произведение первого и третьего, на 31?

Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что произведение второго и четвертого чисел больше, чем произведение первого и третьего, на 31.