Вычислить интеграл?

MadiB02 19 июл. 2021 г., 11:33:11

Интегралом от функции комплексного переменного называется предел последовательности интегральных сумм ; функция при этом определена на некоторой кривой l, кривая предполагается гладкой или кусочно - гладкой :

image104 (527 bytes)

где image105 (86 bytes) - точка, произвольно выбранная на дуге image111 (99 bytes) разбиения кривой,

image112 (101 bytes) - приращение аргумента функции на этом участке разбиения,

image106 (240 bytes) - шаг разбиения,

image113 (131 bytes) - длина хорды, соединяющей концы дуги image111 (99 bytes),

кривая l разбивается произвольным образом на n частей image111 (99 bytes), k = 1, 2.

N. На кривой выбрано направление, т.

Е. указаны начальная и конечная точки.

В случае замкнутой кривой l = C

image107 (368 bytes)

интегрирование происходит в положительном направлении, т.

Е. в направлении обхода, оставляющем слева конечную область, ограниченную контуром С.

Существует несколько способов вычисления интегралов в комплексной области.

1 способ.

Интеграл вычисляется сведением к криволинейным интегралам от функций действительных переменных - примененяются формулы :

image108 (655 bytes)

где f(z) = u + iv, u = Re f(z), v = Im f(z).

ПРИМЕР 1.

Вычисление интеграла.

2 способ.

Интеграл вычисляется сведением к определенному интегралу (путь интегрирования l задается в параметрической форме z = z(t)) - применяется формула :

image109 (572 bytes).

Vadimqaz 4 янв. 2021 г., 12:46:13 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интеграл?

Помогите вычислить интеграл.

Kica005 3 мая 2021 г., 19:17:19 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :∫x²sin2xdx?

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл :

∫x²sin2xdx.

Rewdeb2003 21 сент. 2021 г., 12:55:10 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интеграл пожалуйста?

Помогите вычислить интеграл пожалуйста.

Макар2325 24 дек. 2021 г., 16:13:18 | 10 - 11 классы

Помогите вычислить интеграл?

Помогите вычислить интеграл.

Egor1314 24 окт. 2021 г., 20:38:05 | 10 - 11 классы

Вычислить интеграл пожалуйста помогите?

Вычислить интеграл пожалуйста помогите.

Сергей274 7 дек. 2021 г., 08:40:50 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить интеграл?

Помогите пожалуйста вычислить интеграл.

DeMoN4ik909 13 авг. 2021 г., 16:22:20 | 10 - 11 классы

Вычислите интеграл пожалуйста?

Вычислите интеграл пожалуйста.

Svetlanad441 18 мар. 2021 г., 04:33:08 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл?

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл.

Хушнура 12 мая 2021 г., 17:15:12 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл?

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл.

Yunny1Mako9vaakyklai 3 июн. 2021 г., 23:09:48 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл?

Помогите пожалуйста вычислить определённый интеграл.