Решите, пожалуйста, 3 уравнения с логарифмами?

Allennkka 22 июн. 2021 г., 04:43:17

√(х² - 16) * ㏒₃(х² + 8х + 16) = 0

ОДЗ х² + 8х + 16>0 х² - 16>0 D = 64 - 64 = 0 x = ( - 8 + 0) / 2 = - 4 x≠ - 4 x∈( - ∞ ; - 4)[4 ; + ∞) + +

_____________ - 4_______________

x∈( - ∞ ; 4)∪(4 ; + ∞)

√(х² - 16) = 0

x₁ = 4 ;

х₂ = - 4 не подходит под ОДЗ

㏒₃(х² + 8х + 16) = 0

х² + 8х + 16 = 3⁰ = 1

х² + 8х + 16 = 1

х² + 8х + 15 = 0

D = 64 - 60 = 4

x₁ = ( - 8 + 2) / 2 = - 3 не подходит под ОДЗ

x₂ = ( - 8 - 2) / 2 = - 5

Ответ : х = - 5 ; 4

___________________________________________

㏒ₓ₊₂(х² + 3х - 4)² = 4 ОДЗ х + 2>0 x> - 2

2㏒ₓ₊₂(х² + 3х - 4) = 4

㏒ₓ₊₂(х² + 3х - 4) = 2

(х² + 3х - 4) = + / - (х + 2)²

х² + 3х - 4 = х² + 4х + 4 x² + 3x - 4 = - x² - 4x - 4 - х = 8 2x² + 7x = 0

х = - 8 не подходит под ОДЗ , решения нет x(2x + 7) = 0 x = 0 2x + 7 = 0⇒2x = - 7 x = - 3, 5 не подходит под ОДЗ

Ответ х = 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

㏒₃ₓ₊₇ (5х + 3) + ㏒₅ₓ₊₃(3х + 7) = 2

㏒₃ₓ₊₇ (5х + 3) + 1 / (㏒₃ₓ₊₇ (5х + 3)) = 2

(㏒₃ₓ₊₇ (5х + 3))² + 1 = 2 * ㏒₃ₓ₊₇ (5х + 3)

(㏒₃ₓ₊₇ (5х + 3))² - 2 * ㏒₃ₓ₊₇ (5х + 3) + 1 = 0

сделаем замену ㏒₃ₓ₊₇ (5х + 3) = t

t² - 2t + 1 = 0

D = 4 - 4 = 0

t = 2 / 2 = 1

㏒₃ₓ₊₇ (5х + 3) = 1

5x + 3 = 3x + 7

5х - 3х = 7 - 3

2х = 4

х = 2

проверка

㏒₆₊₇ (10 + 3) + ㏒₁₀₊₃(6 + 7) = ㏒₁₃13 + ㏒₁₃13 = 1 + 1 = 2.

Ярoслав 28 мая 2021 г., 05:08:22 | 5 - 9 классы

Решите, пожалуйста, два уравнения с ЛОГАРИФМАМИ номер 42 и 45?

Решите, пожалуйста, два уравнения с ЛОГАРИФМАМИ номер 42 и 45.

Настя854 26 янв. 2021 г., 17:19:05 | 10 - 11 классы

Решите уравнение с логарифмами, пожалуйста?

Решите уравнение с логарифмами, пожалуйста!

(на картинке).

Elenwalther 14 июн. 2021 г., 05:12:18 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение с логарифмом ?

Помогите решить уравнение с логарифмом .

Ritaysuu 16 февр. 2021 г., 19:15:00 | 10 - 11 классы

Решите, пожалуйста, уравнение с логарифмами?

Решите, пожалуйста, уравнение с логарифмами.

Chichikhin 1 июн. 2021 г., 20:46:19 | 5 - 9 классы

Помогите решить уравнение с логарифмом?

Помогите решить уравнение с логарифмом.

Dwburns 28 мая 2021 г., 00:11:29 | 5 - 9 классы

Логарифмы?

Логарифмы.

Решить уравнение.

Mproxorova 6 окт. 2021 г., 14:46:14 | 5 - 9 классы

Логарифмы?

Логарифмы.

Решить уравнение.

Как дальше?

Walrusmarch 25 сент. 2021 г., 10:03:50 | 10 - 11 классы

Решить уравнение с логарифмами?

Решить уравнение с логарифмами.

Селена7 11 июн. 2021 г., 18:33:36 | студенческий

Помогите, пожалуйста, решить ПЕРВОЕ уравнение с логарифмом?

Помогите, пожалуйста, решить ПЕРВОЕ уравнение с логарифмом.

WhaleBilly 15 сент. 2021 г., 18:59:26 | 10 - 11 классы

Логарифмы 11 класс, помогите , пожалуйста решить на фоо уравнения?

Логарифмы 11 класс, помогите , пожалуйста решить на фоо уравнения.