Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите что если в уравнении x² + px + q + 0 коэффиценты p и q целые числа и уравнение имеет рациональные корни то эти корни целые числа.
При каких целых значениях параметра а уравнение ах = 5 + 2х имеет целые корни?
При каких целых значениях параметра а уравнение ах = 5 + 2х имеет целые корни.
Найдите эти корни.
Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их?
Докажите, что данное уравнение имеет целые корни, и найдите их.
Докажите что если уравнение x ^ 2 + px + q = 0, имеет целые корни, то они являются делителями свободного числа?
Докажите что если уравнение x ^ 2 + px + q = 0, имеет целые корни, то они являются делителями свободного числа.
Найдите все целые значения параметра m , при которых уравнение имеет два корня ?
Найдите все целые значения параметра m , при которых уравнение имеет два корня :
Корнями уравнения ах ^ 2 + х + с = 0 является числа 2 и - 2, 25 найдите коэффиценты а и с?
Корнями уравнения ах ^ 2 + х + с = 0 является числа 2 и - 2, 25 найдите коэффиценты а и с.
Корнями уравнения ах ^ 2 + х + с = 0 является числа 2 и - 2, 25 найдите коэффиценты а и с?
Корнями уравнения ах ^ 2 + х + с = 0 является числа 2 и - 2, 25 найдите коэффиценты а и с.
Найти целую часть корня уравнения?
Найти целую часть корня уравнения.
Спасибо!
При каких значениях а :1) уравнение (a + 3)x = 6 имеет единственный корень2) корнем уравнения (a - 2)x + 2 = a является любое число2?
При каких значениях а :
1) уравнение (a + 3)x = 6 имеет единственный корень
2) корнем уравнения (a - 2)x + 2 = a является любое число
2.
Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ax = 4 является целым числом
3.
Найдите все целые значения а, при которых корень уравнения ax = - 6 является натуральным числом.
При каких целых значениях параметра а уравнение ах = 5 + 2х имеет целые корни?
При каких целых значениях параметра а уравнение ах = 5 + 2х имеет целые корни.
Найдите эти корни.
Когда уравнение высших степеней имеет целые корни?
Когда уравнение высших степеней имеет целые корни?
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Докажите что если в уравнении x² + px + q + 0 коэффиценты p и q целые числа и уравнение имеет рациональные корни то эти корни целые числа?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Если это уравнение имеет рациональный, но не целый корень, то этот корень всегда можно записать в виде m / n, при этом m, n - взаимно просты и n>1.
Тогда m² / n² + pm / n + q = 0.
Умножим это равенство на n и перенесем слагаемые в правую часть.
Получимm² / n = - qn - pm, т.
Е. число m² / n - целое.
Поэтому, если r - это какой - нибудь простой делитель числа n, тоr делит m², а значит r делит m.
Т. е.
, получается, что m и n не взаимно просты.
Противоречие.
Значит n = 1, т.
Е. m / n - целое.