Известно что из чисел а, а + в, а + в ^ 2 можно составить арифметическую прогрессию?

Joker0102 16 авг. 2021 г., 02:06:25

Характеристическое свойство арифметической прогрессии : если a, b, c (в таком порядке) составляют арифметическую прогрессию, то 2b = a + c.

В задаче не указано, в каком порядке числа составляют арифметическую прогрессию, поэтому надо перебирать варианты.

1) Среднее число a + b.

Тогда 2(a + b) = a + (a + b ^ 2)

2a + 2b = 2a + b ^ 2

b ^ 2 - 2b = 0

b = 0 или b = 2 - эти ответы не подходят, нужны не целые числа.

2) Среднее число a.

2a = (a + b) + (a + b ^ 2)

b ^ 2 + b = 0

b = 0 или b = - 1 - опять не подходит.

3) Среднее число a + b ^ 2.

2(a + b ^ 2) = a + (a + b)

2b ^ 2 - b = 0

b = 0 или b = 1 / 2 - подходит только b = 1 / 2.

Ответ.

B = 1 / 2.

Bobrovskiyvlad 21 февр. 2021 г., 12:25:00 | 5 - 9 классы

Если между цифрами двузначного числа вписать 5, то полученные трехзначные числа составят арифметическую прогрессию, если вписать 3 - геометрическую прогрессию?

Если между цифрами двузначного числа вписать 5, то полученные трехзначные числа составят арифметическую прогрессию, если вписать 3 - геометрическую прогрессию.

Найдите эти двузначные числа.

Badgalerie 3 мая 2021 г., 01:27:41 | 5 - 9 классы

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1?

Три числа составляют геометрическую прогрессию, в которой q>1.

Если второй член прогрессии уменьшить на 8, то полученные три числа составят геометрическую прогрессию.

Если третий член новой прогрессии уменьшить на 25, то полученные числа составят арифметическую прогрессию.

Найдите сумму исходных чисел.

(В ответе 21).

Irteosh 11 апр. 2021 г., 16:16:24 | 5 - 9 классы

Решите плиииз ^ _ ^1?

Решите плиииз ^ _ ^

1.

Дана арифметическая прогрессия 11 ; 14 ; 17 ; .

Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

2. В арифметической прогрессии известны a4 = 1, a9 = 11.

Найдите S20.

3. Найдите сумму двузначных чисел от 31 до 89.

Dimsolohov 20 авг. 2021 г., 20:48:47 | 5 - 9 классы

Известно что четвертый член арифметической прогрессии равен 14, 5 а шестой член - 12 ?

Известно что четвертый член арифметической прогрессии равен 14, 5 а шестой член - 12 .

Найдите разность арифметической прогрессии.

Lama76 16 июн. 2021 г., 01:39:33 | 5 - 9 классы

Между числами 64 и 46 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составили арифметическую прогрессию?

Между числами 64 и 46 вставьте пять чисел так, чтобы они вместе с данными числами составили арифметическую прогрессию.

1004Оля1998 14 мар. 2021 г., 14:57:17 | 5 - 9 классы

Даны числа : 4 ; 7 ; 10?

Даны числа : 4 ; 7 ; 10.

Они являются членами арифметической прогрессии.

Среди чисел 28 ; 64 ; 95 ; 127 есть число не являющееся членом арифметической прогрессии, найдите его.

Прошу помогите.

Помощник11111н 16 апр. 2021 г., 20:06:39 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии (an) известно, что а15 = - 34, а35 = - 94?

В арифметической прогрессии (an) известно, что а15 = - 34, а35 = - 94.

Найдите разность прогрессии.

Valentino2bambino 17 мар. 2021 г., 17:57:22 | 5 - 9 классы

1. Найдите число отрицательных членов арифметической прогрессии - 41 ; - 36 ; - 31?

1. Найдите число отрицательных членов арифметической прогрессии - 41 ; - 36 ; - 31.

2. В арифметической прогрессии (аn) a9 = 21 : a19 = 41.

Найдите а22

3.

Последовательность чисел 2 ; х ; - 8.

Является арифметической прогрессией .

Найдите х.

Няяшка228 7 мая 2021 г., 13:09:07 | 10 - 11 классы

Найдите сумму :первых n четных чисел ;(арифметическая прогрессия )?

Найдите сумму :

первых n четных чисел ;

(арифметическая прогрессия ).

Phoenix911 21 мая 2021 г., 07:02:38 | 10 - 11 классы

В убывающей геометрической прогрессии, состоящей из трёх чисел, третий член равен 24?

В убывающей геометрической прогрессии, состоящей из трёх чисел, третий член равен 24.

Если вместо третьего числа поставить 18, то образуется арифметическая прогрессия.

Найдите первое число прогрессии.