Найдите седьмой член геометрической прогрессии bn если b8 = 16 а знаменатель 3 / 4?

Shamirovasvetl 26 июл. 2021 г., 23:26:51

Геометрическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же, не равное нулю число (называют знаменателем геометрической прогрессии и обозначают q), т.

Е. bₓ = bₓ₋₁ · qˣ⁻¹ ( в учебнике буква n, но здесь в редакторе нет такой).

Поэтому : b₈ = b₇ · q и т.

К. по условию b₈ = 16, q = 3 / 4, то b₇ = b₈ : q, т.

Е. b₇ = 16 : (3 / 4) = 16 · 4 / 3 = 64 / 3 = 21 целая 1 / 3.

Ответ : 21 целая 1 / 3.

Новик3 26 июл. 2021 г., 23:26:57

Ответ : $\displaystyle \tt b_7=\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}$Объяснение : Как известно, общий член геометрической прогрессии представляется рекуррентно по формуле $\displaystyle \tt b_n=b_{n-1} \cdot q,$где $\displaystyle \tt b_{n-1}$ и $\displaystyle \tt b_n$ - последовательные члены, а q - знаменатель прогрессии.

Так как даны b₈ и q = $\displaystyle \tt \frac{3}{4}$, то b₇ находим из рекуррентной формулы очень легко : $\displaystyle \tt b_7=\frac{b_{8}}{q} =16 : \frac{3}{4}= 16 \cdot \frac{4}{3}=\frac{64}{3}=21\frac{1}{3}.$.

Lelek78 10 авг. 2021 г., 18:52:38 | 5 - 9 классы

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее седьмой член больше пятого на 36, а третий меньше пятого на 18?

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее седьмой член больше пятого на 36, а третий меньше пятого на 18.

Liliy18 3 июн. 2021 г., 19:52:28 | 5 - 9 классы

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 516, а первый член равен 12?

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 516, а первый член равен 12.

Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Frangiza1 1 нояб. 2021 г., 17:32:08 | 5 - 9 классы

Отношение пятого члена геометрической прогрессии к её восьмому члену равно 8 ?

Отношение пятого члена геометрической прогрессии к её восьмому члену равно 8 .

Найдите знаменатель этой прогрессии.

Timurfat19 21 апр. 2021 г., 04:33:25 | 5 - 9 классы

Второй член геометрической прогрессии больше её пятого члена 64 раза?

Второй член геометрической прогрессии больше её пятого члена 64 раза.

Найдите знаменатель прогрессии.

MimoAZ 14 февр. 2021 г., 10:56:43 | 5 - 9 классы

Найдите седьмой член геометрической прогрессии64, - 16, 4, ?

Найдите седьмой член геометрической прогрессии

64, - 16, 4, .

Lizaveta261 2 июл. 2021 г., 22:10:47 | 10 - 11 классы

Первый член и знаменатель геометрической прогрессии равны 1 и - 4 соответственно?

Первый член и знаменатель геометрической прогрессии равны 1 и - 4 соответственно.

Найдите четвертый член этой прогрессии.

Ученик1485 11 мар. 2021 г., 16:16:10 | 10 - 11 классы

Найти пятый член геометрической прогрессии, если её седьмой член равен 8, а знаменатель прогрессии равен 2?

Найти пятый член геометрической прогрессии, если её седьмой член равен 8, а знаменатель прогрессии равен 2.

Kachitomoto584 27 февр. 2021 г., 00:50:59 | 10 - 11 классы

Пятый член геометрической прогрессии равен 3, а седьмой равен 75?

Пятый член геометрической прогрессии равен 3, а седьмой равен 75.

Найдите знаменатель прогрессии.

Voterloo 23 авг. 2021 г., 07:16:19 | 5 - 9 классы

Четырнадцатый член геометрической прогрессии в 64 раза меньше шестнадцатого?

Четырнадцатый член геометрической прогрессии в 64 раза меньше шестнадцатого.

Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Dendm 9 апр. 2021 г., 05:20:35 | 5 - 9 классы

Найдите седьмой и n - й члены геометрической прогрессии - 10 и 10?

Найдите седьмой и n - й члены геометрической прогрессии - 10 и 10.